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1、11.2.3“角边角”教学设计白云区人和一中张惠洪教学分析:全等三角形是研究图形的重要工具,学生在了解全等三角形的概念、性质、辨认对应元素以及探索其判定方法的过程中,感受丰富的变换方式,形成较强的动手能力,体验几何证明过程的严谨性与表述的规范性。“角边角”是全等三角形的第3种判定方法,学生对全等三角形判定的学习掌握了基本思路和方式,为了学生较好掌握这种方法,在确定教学内容范围时,把“角角边”及判定方法小综合划分到下一节。以下是教学处理设想和教学反思,其中设计思路用粗楷体说明。教学目标:1.利用作图过程,经历“角边角”的实践探索过程,通过图形直观形成初步感知;2.在深化认识环节,加深对“边角边”
2、使用图形环境的认识;3.通过例析、自主巩固练习环节,体验几何证明的严谨性与规范性;4.在用工具构图、现实问题的解决、数学思维培养的过程中,体验学习的乐趣。教学重点、难点:1.“角边角”作图操作的过程;2.分析图形特征,结合已知条件找出“角边角”的判定条件;3.正确、规范表述证明过程。教学过程:【探究展示】1.用制作的全等三角形工具构造以下图形,这些图形中的两个“目标三角形”有公共边、公共角、对顶角吗?第1题设计意图:在这章书开始之前,全体学生按要求制作了三对全等三角形工具。这节课再让全体学生摆弄这套工具,可让学生进一步从感性到理性的自主建构知识。学生部分构图展示:2.如图,已知ABC.按以下步
3、骤画出另一个DEF. (第步跟随老师的操作画图)作PEQB;在EQ上截取EFBC;以F为顶点,作MFEC,MF交EP于D,得到DEF.分析两个的相等的量,观察两个形状和大小的关系.第2题设计意图:作一个角等于已知角在上节课已经复习,但是本题作一个角等于C时,大多数学生会有一定困难,所以作了操作引导。3.笔记:若两个有及它们的对应,则这两个全等. 简记为“”.或“”4.每对中标记了一些边或角相等,根据“角边角”能判定哪两个全等吗?若能,写出证明过程.ABE与.答:能判定两个全等.答:.证明:在ABC和中, A() AB() B()()第4题的设计意图:初步感受是“角边角”在不同环境中的图形特征,
4、难度低,使全体学生都能轻松参与学习活动。5.例如图,已知BK平分ABC,12.求证:AKCK.6.思迪不小心把家里一块三形玻璃碰倒,碎成三块(如图示).他只要拿()去玻璃店,就能裁出同样的玻璃;A.B.C.D.这样做的原理是根据“”就能得到全等.7.韵婕要测量池塘南北岸A、B的距离,她画出KBAB,在KB上取点C和D,BCCD再画QDBK,在QD上取点E,使A、C、E在同一直线上.韵婕说量出DE的长就是A到B的距离.这种说法正确吗?为什么?第57题设计意图:在前几节课的学习经验下,50%的学生可以正常解决第57题,为了让更多学生理解和规范书写解题过程,给他们一些时间自主思考、动手解答后,板演第
5、5、7题的前半部分解答过程。8.如图,两个中标记了一些等量,它们分别为,另外还可以观察到的等量是,这两个具备组等量,它们全等吗?为什么?第8题设计意图:学生能在两个三角形一共找到2组角、1组边相等,表面上有足够条件判定全等,但从视觉感观上又不支持自己的想法。本题是这节课的一个节点,既增加思维的深度,又创造一个让全体学生的学习节奏在“停顿”一下的机会,使学生能安静地在老师的引导下解开心中的疑团,面不至于埋头练习而不配合老师教学节奏。更起到小结、强化理解“角边角”的作用。【基础过关】9.要用“角边角”判断以下各组全等,还需添加哪组等量?在图中标记后写出来.需要添加需要添加10.已知AB、CD相交于
6、O,AOCO,BODO.分析:由两线相交得到的等量为,用“”证明.11.已知ABEF ,ABEF,BE.求证:ABCFED.11.如图,已知ACAF,CF.求证:ABFAEC.12.如图,13,AB,AKBK.求证:ACBD.第912题设计意图:题目的难度有变化,使各个层次的学生都有自主学习的机会、也有合作学习的要求。教学反思:本节课较好完成了既定教学目标,既有活跃的课堂气氛,学生又较好掌握了“角边角”判定法。教学设计并不是单一地由简到难的一个“大循环”, 而是设有几个小循环,每个循环中都有不同难度的问题,人为地设置学生的“停顿”点,以配合老师对难度大的问题作分析和引导。各个循环达到不同的目标:复习回顾,使认识历久常新;实践活动,初步感知新知识;例析深化知识的应用,自主消化,自主升华。第6、7题对活跃课堂气氛起到良好作用。学案的设计没有繁文缛节,容量恰当,效果体现在课堂上,而不拖到课外。