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1、三角形的内角和课例大历中学：孙慎榕 在学校的安排下，我参加了一师一优课的赛课，内容是人教版实验教材第八册三角形的内角和，得到了好评。新课改教学要求给学生一个开放的学习环境，给学生一个探究的学习机会，让学生“启思质疑 引探新知”。猜想的提出、验证，方法、结论的得出，都是学生个体主动参与、合作探究的结果。这样的数学课堂教学过程，充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，不但培养了学生的探索精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第八册（人教版） 活动1：课题引入 师：同学们认识这个人吗？生：不认识师：他叫帕斯卡，是一位数学奇人，从小痴迷
2、数学，他父亲也是是数学家，同学们，你们的父母支持你们学习数学吗？但是他的父亲可不支持他学习数学，因为他从小体弱多病，但这些并不能阻止他对数学的热爱，他时常背着父亲一个人偷偷的学习。在他十二岁那年他发现一个改变他一生的数学问题，父亲知道后激动的热泪盈眶，从此父亲不但支持他学习，而且还尽全力帮助他，在父亲的帮助下帕斯卡成为世界著名的数学家物理学家，那究竟是什么发现让他父亲发生180度的大转弯？【评析】导入语，能够感染学生的情绪，激活学生的思维，激发学生的求知欲，充分调动学生的积极性，为授课的成功奠定了良好的基础。学生说：三角形的内角和等于180老师问：你有什么办法可以验证呢?师：学生们以小组为单位
3、，动手操作，实验，对折，讨论，交流。 师：请同学们把自己的发现跟全班同学交流一下。 生：方法一：量角器度量法 方法二：折叠法 方法三：把三个角拼在一起试试看？一、 做一做师：1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码师：2 请同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数生：可得到生： 剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到 图2生： 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 师：同学们真聪明，想出了这么多好的办法！通过刚才的实验，我们验证了三角形的内角和是 180 。 师：刚才同学们用的画、折、拼的方法都是将三角形的三个内角转化成我们熟
4、悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。 【评析】这里融入了学生的猜测、验证、推理与交流等数学活动，充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。我以为，活动是数学教学的基本形式，思考是数学的核心问题。改善学习方式，重要的不是研究教师怎样讲，而是研究如何创设良好的问题情境，让学生运用已有经验，在思考与活动中，经历“再创造”的过程。以上教学片段反映了执教者倡导探究性、合作性的学习活动，改善学生学习方式的某些侧面。从而培养学生的合作交流、动手实践的能力。 活动二 头脑风暴：探究新知二想一想师：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法
5、来说明上面的结论的正确性呢？师：文字证明有哪些步骤？生：根据题意，画出图形，写出已知求证已知，求证：，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）学生站板述说并书写过程老师加以引导（略）（根据学生回答老师加以指导）证法1：过A作MNBC， MNBC B=2(两直线平行,内错角相等) C=3(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+3=180 B+C+BAC=180证法2：延长BC到CD，在ABC的外部， 以CA为一边，CM为另一边作1=A， 1=A CMBA (内错角相等，两直线平行) B=2 (两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180证法3：过C作CMAB，A
6、=1(两直线平行,内错角相等)B+3+1=180(两直线平行,同旁内角互补)B+A+BCA=180【评析】（探究出不同途径验证和解决问题的方法，学生在小组中为了完成共同的任务，形成了有明确责任分工的互助性学习，将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作精神和竞争意识，弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足，实现使每个学生都得到发展的目标。由于有了学生的积极参与和高效的交互活动，使教学不仅仅只是体现一个认知、探究、交流、决策的过程。 ）师：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。师：为了证明三个角的和为180,转化为一个平
7、角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形三个内角的和等于180.数学语言表示为：ABC中,A+B+C=180.活动三：应用新知 师：请同学们完成下面练习练习.（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . 【评析】设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固。这道题注重学生基础知识的训练，（2）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 【评析】设计的这练习是培养学生判断推理能
8、力。例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数【评析】创造性例题设计促使学生综合运用知识，增强观察生活，解决问题的能力。通过进一步的练习，运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。 . 练习：课本 练习1，2【评析】知识的应用密切联系生活实际，让学生根据自己的理解去解决生活中的问题。通过知识的应用，学生不但进一步巩固了所学知识，同时也认识到数学来源于生活，让学生从观察中发现生活中存在的一些数学知识，并能运用这些知识、经验来解决有关的数学问题，让他们感到身边处处有数学，从而提高他们学习数学的积极性。活动4：小结我
9、有哪些收获呢？与大家共分享！ 【评析】听学生反思可以反馈教学目标达成情况，为改进课堂教学获取重要信息。活动5：布置作业【评析】作业布置是课后的延伸，既培养学生应用能力又培养学生创新意识。教科书习题11.2第1、3、7题教学反思一、创设问题情景，以疑激思。 古人云：学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。二、让学生动起来，以动启思。 著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的。”可见，人的手脑之间有着非常密切的联系。本课中，通过让学生动手操作，量、剪、拼、折等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。培
10、养了他们主动探索的精神。让学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。 三、小组合作，自主探究。 任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是 180 ”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的全班交流教学环节，不仅能使学生畅所欲 言、互起互发、共同发展，而且真正体现了学生是学习的主人，是学习的主体这一现代教育的主题。 四、注重数学思想方法，让学生受到数学思想的熏陶与启迪。 这节课在教学过程中渗透了“变与不变”、转化等数学思想。 五、注重数学知识与生活的联系，注重培养学生的应用意识。在 学生新知巩固，知识应用拓展阶段体现了“数学来源于生活”的理念，同时也突出了“数学注重应用”的理念。
