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1、直角三角形复习教案一、初中毕业生数学学科学业考试大纲：分类考点说明角三角形了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件、考点聚焦1、运用勾股定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题2、运用勾股定理及其逆定理从数的角度来研究直角三角形3、折叠问题4、将直角三角形与等腰（边）三角形相结合进行计算与证明.5、将直角三角形与平面直角坐标系，圆，函数等知识相结合的开放性问题，探索性问题的综合运用.1、正确区分勾定理与其逆定理，掌握常用的勾股数。2、在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾定理为桥梁建立方程（组）来解决问题，实现几何问题代数化
2、。3、在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角（30、45、60）。若有，则应运用些相关的特殊性质解题。4、在解决许多非直角三角形的计算与证明问题常常通过作高转化为直角三角形解决5、折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过中，线段，角发生的变化，寻找破题思路。三、考点一：直角三角形的性质1.在等边ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长. 2、如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD为AB边上的高若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，
3、则B的度数是（ ） A60 B45 C30 D753.如图，ABC中，B=60，C=30，AM是BC边上的中线，且AM=4，求ABC的周长。4.（2016.西宁）如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD=_.四、考点二、勾股定理1.如图，ABC中，AB=AC,AD是BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）A.5 B.6 C.8 D.10五、考点三：勾股定理的逆定理1、已知，四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积. 2、一块钢板的形状如图所示，已知AB=12cm，BC=13cm，CD=4cm，A
4、D=3cm,ADC=90，则这块钢板的面积是_cm2五、热点聚焦热点一方程思想的运用1.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。2.（2015.西宁）如图，RtABC中，B=90，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB,A C于D,E两点，则CD的长为_.热点二 三角尺组合摆放问题1.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC=35，则AOD=_. 2.如图所示，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的长3.两个全等的三角尺摆放在ABC的位置，
5、将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则CF=_.热点三 面积法1.如图，RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=8，BC=6，则CD=_. 2.如图，在ABC中，C=90，两直角边AC=5，BC=12，在三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定课堂小结1、正确区分勾定理与其逆定理，掌握常用的勾股数。2、在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾定理为桥梁建立方程（组）来解决问题，实现几何问题代数化。3、在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角（30、45、60）。若有，则应运用些相关的特殊性质解题。4、在解决许多非直角三角形的计算与证明问题常常通过作高转化为直角三角形解决5、折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过中，线段，角发生的变化，寻找破题思路。
