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1、人教版八年级（下） 19.2.2 一次函数的图象和性质,怀安县世恩中学 李玉琴,一根弹簧长15 cm，它能挂的物体质量不能超过18 kg，并且每挂1 kg就伸长0.5 cm. 1.你能写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式吗？ 2.自变量x的取值范围， 3.画出它的图象.,一、情景导入,y=0.5x+15,(0x18),正比例函数y=kx(k为常数，k0),一次函数 y=kx+b(k,b为常数，k0),y=-6x+5,y=-6x-5,y=-6x,（一）直线ykxb与直线y=kx之间的 位置关系,二、探究新知,函数y=-6x+5的图象是 ，且与函数y=-6x
2、的图象 ，它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到.,一次函数y=kx+b(k0) 的图象是 ,它可 以看作由直线y=kx 得到. （当b0时， ； 当b0时， ）,K0,K0,y=kx,y=kx,（一、二、三）,（一、三、四）,（一、二、四）,（二、三、四）,y=kx+b(k,b为常数k0),口诀：一次函数是直线，图象经过三象限。 K正一三负二四，b正一二负三四。,y=kx+b（k0) 一般选择 :( 0, b ), (1,k+b ) （ ，0），（0，b）.,-1,1,1,0.5,O,1,x,y,1,-1,-1,y=2x-1,y=-0.5x+1,（二）选择两个合适的点画出一次函数
3、的图像,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,(三)一次函数的性质,一次函数y=kx+b （k0）的性质： 当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0时，y随x的增大而减小,y,x,一次函数图象和性质口诀：,一次函数是直线，图象经过三象限。 K正一三负二四，b 正一二负三四。 增减性就看 k, b与y轴来相见。 K正左低右边高， x增减y增减。 K负左高右边低，变化规律正相反。,y=kx+b(k,b为常数，k0),K0,K0,y=0.5x+15,(0x18),一根弹簧长15 cm，它能挂的物体质量不能超过18 kg，并且每挂1 kg就伸长0.5 cm.写出挂上重物后的弹簧长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的函数关系式与自变量x的取值范围，并且画出它的图象.,0,x,y,10,20,30,10,20,30,18,24,15,小结提升： 知识： 思想方法： 情感态度：,谢 谢 ！,
