《数学人教版八年级下册正方形的性质及判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册正方形的性质及判定（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册导学案（二十六）杨成超八年级数学下册正方形导学案【教学目标】：1掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2掌握正方形的性质定理3正确运用正方形的性质解题【教学重难点】：正方形性质的应用【自学指导】： 学生看P109-P110注意以下问题： 矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？ 正方形从定义看，它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢？ 正方形四条边有什么关系？四个角呢？对角线呢？ 正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 你能归纳出多少种判定正方形的方法？试一试？【自学检测】：已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点
2、O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形已知，如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点。求证：CEF是直角三角形1：对角线相等的菱形是正方形吗？ 2：对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？5：说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？1.正方形是矩形. （ ）2.一组邻边相等的平行四边形是正方形. （ ）3.对角线互相垂直平分的四边形是正方形. （ ）4.两条对角线相等的菱形是正方形. （ ）5.正方形对角线的交点到各边的距离相等. （ ）（1） 四条边相等
3、且四个角也相等的四边形是正方形；（2） 四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3） 对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4） 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； （5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。1：对角线相等的菱形是正方形吗？ 2：对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？5：说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？【师生共同探究，总结】： 正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形 正方形性质： （1）边的性质：对边平行，四条边都相等 （2）角的性质：四个角都
4、是直角 （3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 （4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴【提高练习】：1正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，面积是_2如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则AFC=_ 3顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A B C D 4四条边都相等的四边形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对5如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论
