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1、一次函数的图象,高垭小学校：陆亚玲,教 学 目 标,一、知道一次函数的图象是一条直线，会选取适当的点画一次函数的图象。 二、经历作图过程，初步了解做函数的一般步骤。 三、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 四、能较熟练作出一次函数的图象。,授课过程,1、上节课中，我们学习了一次函数，那同学们还记不记得什么样的函数是一次函数呢？ 板书：、一次函数通常表示为： y=kx+b (k、b是常数，且k0) 、当b=0的时候， y=kx(k0)我们称其为正比例函数。 这是我们上节课学习的一次函数。接下来我们再回顾一下，我们前面学习函数图像的时候，我们已经学习了用描点法来画函数的图象，也知道通常
2、可以结合函数的图像来研究它的性质和运用，我们同样也可以用描点法来画一次函数的图象，进而研究它的性质和运用。那么一次函数的图象是什么形状呢？它与正比例函数的图象有着怎样的联系呢？带着这两个问题走进我们今天的课堂。 板书：一次函数的图象,2、同学们我们再来回顾一下描点法的 步骤： 、列表（确定点） 、描点（在坐标轴上确定位置） 、连线（把描好的点连接起来） 接下来我们一起用描点法画下列一次函数的图象画出函数 y=-2x 与y=-2x+3的图象。 列表：,描点与连线：,同学们参照以上图象，如自己作图错误，自己更正一下。 我们一起来观察下，一次函数的图象是什么形状呢？很显然是一条直线！是不是所有的一次
3、函数图象都是一条直线呢？当然是！ 板书：一次函数的图象是一条直线。 因此一次函数y=kx+b（k0） 也可以称为直线y=kx+b（k0），（随便说一句，如果k=0，也就是成了y=b，图象是平行x轴的一条直线）,3、我们两个一次函数图象作好了，其图象的位置又有着怎样的关系呢？ 板书：平行！即倾斜程度相同。 我们比较这两个函数的解析式，你能说出为什么这两个函数的图象的倾斜程度是相同的呢？ 对，因为k值相同，k是表示图象的倾斜程度的，所以只要k值相同，一次函数的倾斜程度相同（直线平行）；反过来，当图象倾斜程度相同（平行）时，则函数解析式的k值一定相同。,例如：已知直线y=kx+5与直线y=3x+1的
4、图象平行，则k= 3 。 再比较上面两个函数的图象，发现： y=-2x的图象过（0，0）点，y=-2x+3的图象过（0，3）点，同学发现了什么没？ 我们发现： y=-2x+3的图象是y=-2x的图象向上（沿y轴正方向）平移了3个单位长度。为什么是平移3个单位长度？y=-2x+6.y=-2x-5的图象又应该由y=-2x图象作怎样的平移得到呢？,非常正确：由y=-2x函数图象分别向上平移6个、向下平移5个长度单位得到。 板书：一次函数y=kx+b（k0）的函数图象可以由直线y=kx平移绝对值(b)个单位长度得到。 当b0时，向上平移（y轴正方向） 当b0是，向下平移（y轴负方向） 这就是我们这节课的重点： 一次函数的图象是一条直线； 一次函数y=kx+b的图象可以通过正比例函数y=kx函数向上或向下平移b个单位得到。,4、板书：练习题 作以下一次函数图象，比较位置关系 y=4x-3 y=4x+3,高垭小学校：陆亚玲 2017年5月,谢谢大家！,
