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1、18.1平行四边形的性质教学设计课题：平行四边形的性质 本节 共 2课 时， 本 课 时 为 第 1课 时， 课 的 类 型： 新 授 课教学目标知识与技能1、知道平行四边形与四边形的区别与联系，理解平行四边形的定义及概念。2、了解平行四边形在实际生活中的应用，初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想。3、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。能根据平行四边形的性质进行基本的计算或证明。4、了解平行线间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离。过程与方法1、 经历观察、度量、实验、猜想、归纳、证明等几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理
2、证明结论”这一几何研究的基本思考方式。2、经历学生运用多媒体动手体验、探索、获取知识的过程，从而培养学生对学习数学的兴趣和探究能力。情感态度与价值观在探究讨论中培养合作交流的习惯；在应用性质过程中培养独立思考的习惯；在数学展示活动中获得成功的体验，从而培养自信心。教学重点：平行四边形的有关概念和性质的证明与运用教学难点：探索证明平行四边形对边相等、对角相等的性质。教学方法:猜想探索归纳教具平行四边形卡片，三角板，剪刀等教学过程及板书设计：教学环节教学内容及师生活动设计意图引入概念一、创设情景，引入新课师：出示生活中的图片一些常见图片，问同学们从中发现有一个什么样的图形呢？生:平行四边形，四边形
3、.师：我们在小学里已经学过平行四边形的一些初步知识，同学们还记得怎样画吗？生：拿出作图工具完成作图。师追问:你是怎样画的？生：画它的两组对边分别平行(其他预想 生：画了两组平行线)师：从观察图片和作图过程体会：一个四边形具备了什么特征就是平行四边形？然后引出定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 师：你能不能用数学符号来表示平行四边形的定义呢？学生回答师强调定义的双重性师：下面老师带领同学们来认识一下平行四边形其他相关的一些概念。1、平行四边形的表示方法：用符号 来表示。记作： ABCD ， 读作：平行四边形ABCD 2、认识对边、对角、邻角的概念，并结合图形说出来。1. 通过生活中一些
4、常见物体引入，增加学生的学习兴趣.2让学生回顾小学学习的平行四边形，画出平行四边形，加深对平行四边形不同于一般四边形的理解，从而引出定义.4.类比三角形的表示让学生来表示平行四边形（体会类比学习），介绍平行四边形的表示方法.5.说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据，并会用符号语言来描述. 猜想证明探究性质二、性质探索：师: 回忆三角形性质的学习，研究性质的一般思路是什么？生可能不太明确，师生共同回顾，研究几何图形，实际上就是对边、角等基本要素的研究.1、对于平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？如何说明？对学生预想：预想1：度量得出
5、；预想2：沿对角线剪开，发现两个三角形全等；预想3：绕对角线中心旋转.生:沿对角线折叠，再对折对角,重合说明对角相等；2、证明：预想1：连接AC(或BD)，证全等预想2：利用平行线的性质证对角相等。预想3：延长一条边，利用内错角相等证明对角相等.3、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补等。符号语言：4.应用知识解决问题如图所示，四边形ABCD是平行四边形 （1） AB=3，BC=5,则AD=_,CD=_; 其周长_.（2）若周长为20，CD3 ，则AB_； BC ；AD。（3）若A70，则B_,C_，D_。ABCDABCD2、 ABCD 的周
6、长是20cm, AB与BC的差为2cm,求平行四边形各边的长。 1. 学生通过上课开始画的平行四边形，以及手中的工具（三角板，平行四边形卡片）动手操作，进行探索.2. 小组合作交流，积极探究，得出平行四边形的性质，进而归纳总结出平行四边形的性质，并用符号语言表示.3.证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等图中没有三角形，需添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.（体会转化思想）4.练一练：性质的直接应用，让学生体会平行四边形的性质可以直接求出一些边或角4、举手自由回答，锻炼学生的思维.5、通过此问题渗透几何中的方程思想方法例题讲解课堂练习课堂练习3如图，在ABCD中
7、，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF生：学生独立思考，个别展示，教师巡视指导答疑 师：评价学生的板书过程，并强调注意事项。师生共同归纳：解决这个问题用到的知识和方法 师追问：DE=BF吗？并引得出平行线间的距离这一概念;追问：类似的距离，我们还学过哪些呢？试让学生举例从找出类似两条平行线间的距离的物体1、下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A对角相等 B对角互补 C邻角互补 D内角和是360。2、如图, 在ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH相交于点O ，那么图中共有 个平行四边形；DBCHFE3、在ABCD中，A+C=200，则A= ，B= .4、在平行四边
8、形ABCD中，各个内角之比有可能的是下列哪个（ )A 1：2：2：1 B 2：1：1：2C 2：3：2：3 D 1：1：2：25、在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC .通过例题的结论推广引出两条平行线间的距离这一概念，同时注重知识的类比理解和及时归纳，让学生形成知识体系。将数学联系生活实际，体会生活的数学知识第1题考查四边形和平行四边形性质的相同与区别第2题考查学生的逻辑思考和分类能力第3题考查平行四边形对角性质的运用第4题灵活的考查学生对对角性质的理解第5题综合角平分线与等腰三角形有关知识求线段长度反思与小课课堂小结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）本节课我们在研究各个问题时主要运用了哪些思想方法？教师与学生共同回顾本节课所学内容.布置作业必做题：课本49页第1，2题选做题：练习册：P22-P23板书设计平行四边形的性质一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、性质：平行四边形的对别平行.平行四边形的对边相等.三、两条平行线间的距离：
