《数学北师大版九年级上册思考与探究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册思考与探究（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、思考与探究教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？ 学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织，并汇总结果。教师活动：教师巡视并参与学生活动，引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研讨完毕，教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。师生结论：菱形是周对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。菱形的四条边相等。 3、证明菱形性质图1-1教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑
2、证明。教师活动：展示题目已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.师生共析：菱形不仅对边相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等了。因为菱形是平行四边形，所以点O是对角线AC与BD中点；又因为在菱形中可以得到等腰三角形，这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。学生活动：写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB = CD， AD= BC （菱形的对边相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD（2）AB=AD ABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=OD AOBD即ACBD教师活动：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”，让学生形成牢固记忆，留下深刻印象。
