《数学人教版八年级上册11.1.2三角形三边的关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册11.1.2三角形三边的关系(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1 三角形的边,第2课时 三角形三边间的关系,第11章 三角形,在很很久以前,欧几里得做了一个奇怪的梦,在 梦里上帝要他利用长度是3、4、8的三条线段做一个美 丽的三角形,欧几里得想啊,做啊,就是完不成这个 任务,所以他就一直睡,你能帮帮欧几里得,让他快 快的醒来吗?,1,知识点,三角形三边之间的关系,知1导,知1讲,疑问1:若存在两边之和等于第三边,能否构成三角形? a+b=c,a,b,c,不能构成三角形?,知1讲,疑问2:若存在两边之和小于第三边,能否构成三角形? a+bc,a,b,c,不能构成三角形?,知1讲,判断下列各组线段中,哪些首尾相接能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明
2、理由. (1)a=2.5cm,h=3cm,c=5cm. (2) e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.,【例1】,导引:,要判断三条线段能否组成三角形,依据“三角形任 何两边的和 大于第三边”,只要把最长的一条线段 与另外两条线段的和作比较.如果最 长的一条线段 小于另外两条线段的和,那么这三条线段就能组成 三角形; 如果最长的一条线段大于或等于另外两条 线段的和,那么这三条线段就不 能组成三角形.,知1讲,解:,(1)最长线段是c=5cm, a+b=2.5 + 3 = 5.5 (cm), a+bc,所以线段a,b,c能组成三角形. (2)最长线段是g=12.6cm, e+f= 6
3、.3+ 6.3 =12.6 (cm), e+f =g,所以线段e,f,g不能组成三角形.,知1讲,总 结,三角形的三边关系可以用来判断三条线段能否组成 三角形应用时,直接检验较小的两边的和是否大 于第三边即可若大于,则能构成三角形;若小于或等于,则不能构成三角形,在很很久以前,欧几里得做了一个奇怪的梦,在 梦里上帝要他利用长度是3、4、8的三条线段做一个美 丽的三角形,欧几里得想啊,做啊,就是完不成这个 任务,所以他就一直睡,你能帮帮欧几里得,让他快 快的醒来吗?,问题解决,他一步能走3米,你相信吗?,不可能,答:不能。如果他一步能走3米多,由三角形三边的关系得,他两腿长的和大于3米多,这与实
4、际情况相矛盾,所以它一步不能走3米多。,由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1 cm, 2 cm, 3.5 cm. (2) 4cm,5cm,9cm. (3) 6cm,8cm, 13cm.,知1练,1,以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( ) A2 cm,3 cm,4 cm B2 cm,3 cm,5 cm C2 cm,5 cm,10 cm D8 cm,4 cm,4 cm,知1练,2,知1练,有3 cm,6 cm,8 cm,9 cm长的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多组成三角形的个数为( ) A1 B2 C3 D4,3,2,知识点,三角形三边关系的应用
5、,知2讲,一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是( ) A3x11 B4x7 C3x11 Dx3,【例2】,导引:,三角形的三边长分别为4,7,x, 74x74,即3x11.选A.,A,点拨:,根据三角形的三边关系即可求出x的取值范围,1,知2练,一个三角形的三边长分别为2,a,5,则a的取值范围是_;三边之和L的范围是_;,2,一个三角形的三边长分别为2,2b-1,5,则b的取值范围是_,总 结,知2讲,三角形的三边关系可表示为:若已知三角形的两边长 为m,n(mn),则第三边长x的取值范围是mnxm n.,判断给定的三条线段能否组成三角形,可先找出 _ ,只需判断较短的两条线段的长 度之和是否大于最长线段的长度即可,最长线段,【拓展】用一根长为15 cm的铁丝围成一个三角形,其三边长(单位:cm)分别为整数a,b,c,且abc,请写出一组符合上述条件的a,b,c的值:_.,拓展训练,家庭作业:学案上的课后练习做完。,