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1、专题学习：一次函数与面积问题,武汉市第三十中学 游丽霞,知识回顾：,4.一次函数图象经过点（1，2）和（-1，6），求这个一次函数的解析式.,2.求一次函数解析式的常用方法： .,待定系数法,3.求一次函数解析式的一般步骤： .,设-列-解-代,1.一次函数一般形式： .,y=kx+b (k0),y=-2x+4,变式： 已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5 x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P.,续下页,(1)写出各点坐标:A_、B_、C_、 D_、P_.,（1，0）,（0，-1）,（4，0）,（0，2）,（2，1）,(2)将PAC中的线段_ 作为底,它的
2、长度为_, PAC的高为_,面积为_.,AC,3,1,(3)将PBD中的线段_ 作为底,它的长度为_, PBD的高为_,面积为_.,BD,3,2,3,返回,思考： S四边形PAOD=？,SPBC=？,问题探究2 知面积求解析式或坐标 已知：直线y=kx+b交y=2x于点A(1,m),交x轴于点B，且SAOB=4.求m、k、b的值.,问题探究2 已知：直线y=kx+b交y=2x于点A(1,m),交x轴于点B，且SAOB=4.求m、k、b的值.,问题探究3 知线段关系利用面积法求坐标 已知：直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，过B作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求 ABP的面积,如何求平面直角坐标系中的图形的面积？,如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），直接用面积公式求面积,如果三角形任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴，则需分割为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和（或差）,四边形面积常转化为若干个三角形面积之和（或差）,总结,、解题策略：画图象 ，看图象，求交点，分解图形 2、数学思想：数形结合思想。,拓展 已知：直线y=-2x-4与坐标轴交于A、B两点，点P为直线 y=2x上一点，且ABP的面积被y轴分为1:2的两部分， 求点P坐标。,专题学习：一次函数与面积问题,武汉市第三十中学 游丽霞,
