《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数（第1课时）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版 八年级 下册,19.2.2 一次函数 （第1课时）,于都中学初中部 朱少春,情境引入,问题 某登山队大本营所在地的气温为0 ，海拔每升高1km 气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y .,（1）y是x的函数吗？,y =6x,正比例函数,y = kx,（k0）,常数与自变量的积,（2）试用函数解析式表示y与x的关系.,情境引入,y =56x,试重新用函数解析式表示y与x的关系.,即 y =6x+5,这还是正比例函数吗？,变式 某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1km 气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y
2、.,合作思考,（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）.,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式,（4） 把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化.,（3） y =0.1x + 22 （ x 0）,（4） y =5x + 50 （0 x 10）,（2）一支蜡烛长20cm，点然后每小时燃烧4cm，燃烧时剩下的高度 h（单位:cm）随燃烧时间 t（单位:小时）的变化而变化,（1）有人发现，在20 25时，蟋蟀每分钟鸣叫次数
3、 c 与温度 t（单位: ）有关，即c 的值大约是 t 的7倍与35的差.,解:（1）c =7t 35（20 t 25）,（2）h =4t +20 （0 t 5）,观察与发现,y =6 x + 5,y =5 x + 50,y = 0.1 x + 22,y =4 x + 20,c = 7t 35,观察以上出现的函数解析式，从结构上找它们的共同特征?,b,+,含自变量x的式子,y,=,k,b可以取什么数呢？,kx,y = kx,=,函数,与正比例函数有什么区别和联系？,归纳概念,一般地，形如 y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时，y=kx+b 即y=kx，此时
4、变为正比例函数，所以正比例函数是一种特殊的一次函数.,一次函数,正比例函数,“一次”：等号右边是用自变量的一次整式表示的.,1.定义,2.理解,即常数k与自变量的积再与常数b的和.,3.关系,概念辨析,1.有下列函数：,（1）其中y是x的一次函数的有_(填序号).,（2）其中y是x的正比例函数的有_(填序号)., ,（3）对于 ，可以看成 y 是 x-1 的正比例函数吗？,2. 下列函数中，属于y是x的一次函数，但y不是x的 正比例函数的是（ ）,概念辨析,A.,B.,C.,D.,C,概念辨析,3.（1）已知函数 是 y关于x的一次函数， 则m的值为_.,分析：由题意，自变量x的指数应为1，即
5、m+2=1.,-1,（2）已知函数 是 y关于x的一次函数， 则m的取值范围是_.,分析：由题意，自变量x的系数应不为0，即m-10.,m1,（3）已知函数 是 y关于x的一次函数， 则m应满足什么条件？,解:,由题意得：,解:,由题意得：,概念辨析,4.请独立完成： （1）已知函数 当m 满足什么条件时，该函数是y关于x的正比例函数. （2）已知函数 当m 满足什么条件时，该函数是y关于x的一次函数.,理解应用,问题 我们知道，一根弹簧在它的弹性范围内，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，下表反映了小梁同学在实验时，弹簧总长y（单位:cm）随所挂物体质量x（单位:kg）的变化关系：,
6、（3）试写出y与x的函数关系式.,（4）这个函数是一次函数吗？若是，请指出k和b.,你能说一说k和b分别代表的实际意义吗？,（1）圈出的这组数据代表什么实际意义？,（2）表格中数据反映了怎样的变化规律？,y = 2x+12 （ x 0）,（5）若延续这种变化规律： 当所挂物体质量为8kg时，弹簧总长为多少？ 悬挂一个物体后，弹簧总长为30cm，则所挂物体的质量为多少？,（6）好学的小梁继续实验，又得到几组数据如下表：,你发现了什么呢？,理解应用,应用拓展,类比刚才一次函数问题的意义理解：,函数y=2x+12可以看成： 变量y是在_的基础上_变化的， 且自变量x每增加1个单位，函数y_.,请根据你的理解说出一个可以用一次函数y=kx+b来描述的生活实例？,函数y=6x+5 呢？,12,均匀,增加2个单位,函数y=6x 呢？,反思小结,（1）这节课你有什么收获？,（2）在数学学习上你有什么新的认识和体会？,1.一次函数的概念.,2.一次函数与正比例函数的关系.,形式,意义,作业布置,课本第9091页练习题.,谢谢大家,
