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1、函数的图象教学设计 密山市第五中学 肖红菊一、教学目标： 知识与能力：了解函数图象的意义；使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题 过程与方法：引导学生通过观察、探究从函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；感受从已知知识中探求解决问题的过程，体会化实际问题为数学问题的转化思想，提高学生观察、总结、猜想、验证，不断增强解决问题的能力 情感态度价值观：通过观察实际问题的函数图象，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情. 二、教学重点： 了解函数图象的意义，分析函数图象获取信息。三、教学过程： （一）复习温故 请
2、同学们回忆一下，前面你学习了函数定义及哪三种表示函数的方法？ 设计目的：让学生通过回忆，在已有知识的基础上，为本节课进一步函数图象的意义 （二）讲授新课 活动一：在平面直角坐标系中画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成图形的点？ （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？归纳：如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。设计目的：让学生通过解答这三个问题，体会画函数图象的基本方法
3、和步骤，分组画图象，观察、合作。小试身手：画出函数 y = x + 0.5 的图象活动二：下图是自动测温仪记录的北京的春季某天气温T随时间t的变化关系图象。问题：横坐标表示_，纵坐标表示_； _ 随_的变化而变化。T是t函数，则上述图为气温T与时间t的函数图象。问题1.哪个时间温度最高？是多少度？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？ 3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.曲线与x轴的交点表示什么？ 学生活动：学生独立思考，积极口答，及时给予鼓励，调动每个学生展开思维，深入课堂 （三）学以致用：1.如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然
4、后回家.根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？(3).食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆要多少时间？(4).小明读报用了多少时间？(5).图书馆离小明家多远？小明回家的平均速度是多少？小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息.(1)了解横、纵轴的意义；(2)从_上判定函数与自变量的关系；(3)抓住特殊点的实际意义。2、巩固练习：（1）新龟兔赛跑故事大家说：（2）新龟兔赛跑故事大家说： 这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点. 你也能用函数图象表示吗?试试看.（3）新龟兔赛跑故
5、事大家说：（4）新龟兔赛跑故事大家说：3、巩固练习：乌鸦喝水一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来了。乌鸦不断把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。设瓶内水的高度为y厘米，它发现瓶子到喝完水共用了x分，下列图象哪个符合故事情境。 活动：引导学生探索回答，学生之间思维碰撞，最终形成统一答案，解决各个数学问题 （四）盘点收获 1.本节课学习了什么数学知识？设计目的：以问题的形式归纳总结，让学生能明确本节课所学的知识和思想方法 （五）课后作业 设计目的：开放问题，发展学生的思维，让学生认识到“数学源于生活，又应用于生活，使其体会数学知识与实际生活联系密切，感受到自己学习数学是非常有用的 （六）板书设计：26.1.2 函数的图象一、函数的图象的意义：如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。二、函数图象的画法：列表、描点、连线
