《数学人教版八年级下册17.1.1勾股定理----探寻智者的足迹学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级下册17.1.1勾股定理----探寻智者的足迹学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第17章勾股定理第1课时学案【探究】1、观察图中的三个正方形,它们的面积是否有关系?(网格中每个小正方形的边长为1)ABC图(1)图(2) 图(1)中,SA=_, 图(2)中,SA=_, SB=_, SB=_,SC=_. SC=_.【猜想】【证明】x43【例练】求出图中直角三角形中未知边的长度.【变式】已知一个直角三角形两边长分别为3和4,求第三边长.【归纳】直角三角形的性质【作业】相信自己:1、求出下列图中直角三角形中未知边的长度.2、阅读作业:课后上网搜索几种勾股定理的证明方法(包括本节课简要介绍的),并与同学讨论交流.3、思考作业:将勾股定理的题设和结论互换,能否“以数定形”?敢于挑战:
2、4、RtABC中,C = 90.(1) 若A = 45,b = 2,则 c = _;(2) 若A = 45,c = 2,则 b = _.(3) 若A = 30,a = 3,则 c = _;b = _;(4) 若A = 30,b = 3,则 a = _;c = _. 5、如图是大小为44的正方形网格,每个小格的顶点叫做格点. 在图中画三条端点在格点的任意斜线段,并计算长度.勇于超越:6、已知直角三角形两条直角边分别为a、b,斜边为c.(1)如图1,以直角三角形三边为直径向外作半圆,探究三个半圆之间的面积SA、SB、SC的关系.(2)如图2,如果向外作的是等边三角形呢?第(1)题中的结论是否存在?为什么?(3)(图1) (图2)7、如图,ABC中,较短边BC=a、AC=b,较长边AB=c. 若ABC不是直角三角形,如图(2)和(3),请你类比勾股定理,试猜想与的关系,试证明你的结论. (图1) (图2) (图3)