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1、第一章 整式的乘除,小结与复习,一、整式乘除中的运算法则 1.同底数幂的乘法的运算性质: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanamn (m，n都是正整数). (1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘. 2.同底数幂的除法的运算性质: 同底数幂相除，底数不变，指数相减.即 amanamn (a0,m，n都是正整数，mn). (1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.,同底数幂的乘法与除法比较.,注：(1)同底数幂相乘(相除)时，对于底数可以是一个数，一个单项式，还可以是一个多项式. (2)同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底数不能为0.,.
2、 3.幂的乘方: 幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：(am)namn(m，n都是正整数). 4.积的乘方: 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即，(ab)nanbn(n是正整数). 5.零指数幂: 因为amam1，又因为amamamma0,所以a01.其中a0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于1. 对于a0：(1)a0.(2)a01.,2.幂的乘方与积的乘方比较.,注：(1)对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误. (2)单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式中所含有的字母. (3)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项. (4)对“项”的理解存在偏差，误认为项不包
3、括系数的符号，计算时符号出错.,练习计算，并指出运用什么运算法则,w,bn+5bn-2(-b)-2,6.单项式与单项式相乘: 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 7.单项式与多项式相乘: 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 8.多项式与多项式相乘: 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 9.平方差公式: 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2. 10.完全平方公式: 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)这两数积的2倍,即(ab)2=a22ab+b2.
4、 .,乘法公式.,注：(1)公式中的a，b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式. (2)完全平方公式可以用口诀记忆：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央. (3)完全平方公式常用的变形有以下几种： a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab. (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2). (a+b)2-(a-b)2=4ab. 这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，要熟练掌握.,整式的乘法计算：,11.单项式相除: 把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 12.多项式除以单项式: 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.,5.整式的除法.,注：(1)单项式除以单项式漏掉某个同底数幂或只在被除式中出现的字母. (2)多项式除以单项式时漏项造成错误.,整式的除法计算：,小结,本节课我们复习了幂的运算、整式的乘法、整式的除法，大家在计算过程一定要操心。,
