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1、误差理论与数据处理实 验 指 导 书 姓名 学号 机械工程学院2016年05月实验一 误差的基本性质与处理一、实验内容1对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。序号（10-4）1234567824.67424.67524.67324.67624.67124.67824.67224.674-0.0001 0.0009 -0.0011 0.0019 -0.0031 0.0039 -0.0021 -0.00010.0002 0.0077 0.0127 0.0352 0.0977 0.1502 0.0452 0.0002Matlab程序：l=24.674,24.675,24.673,24.
2、676,24.671,24.678,24.672,24.674;%已知测量值x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值disp(1.算术平均值为： ,num2str(x1);v=l-x1;%求解残余误差disp(2.残余误差为： ,num2str(v);a=sum(v);%求残差和ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh0，故以上计算正确if bh0 disp(3.经校核算术平均值及计算正确);else disp(算术平均值及误差计算有误);endxt=sum(v(1:4)-s
3、um(v(5:8);%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差）if xt0.1 disp(4.用残余误差法校核，差值为：,num2str(x1),较小，故不存在系统误差);else disp(存在系统误差);endbz=sqrt(sum(v.2)/7);%单次测量的标准差disp(5.单次测量的标准差,num2str(bz);p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值g1=(x1-p(1)/bz;g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1
4、g0&g8g0 disp(6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差); endsc=bz/(sqrt(8);%算数平均值的标准差disp(7.算术平均值的标准差为：,num2str(sc); t=2.36;%查表t(7,0.05)值jx=t*sc;%算术平均值的极限误差disp(8.算术平均值的极限误差为：,num2str(jx); % l1=x1+jx;%写出最后测量结果% l2=x1-jx;%写出最后测量结果disp(9.测量结果为：（,num2str(x1),num2str(jx),); 实验二 测量不确定度二、实验内容1由分度值为0.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h，测得数据如
5、下：/mm8.0758.0858.0958.0858.0808.060/mm8.1058.1158.1158.1108.1158.110请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。MATLAB程序及分析如下：A=8.0758.0858.0958.0858.0808.060;B=8.1058.1158.1158.1108.1158.110;D=mean(A);%直径平均值 disp(1.直径平均值为： ,num2str(D);h=mean(B);%高度平均值disp(2.高度平均值为： ,num2str(h);V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值disp(3.
6、体积测量结果估计值为： ,num2str(V);s1=std(A);%直径标准差disp(4.直径标准差为： ,num2str(s1);u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量 disp(5.直径测量重复性引起的不确定度分量为： ,num2str(u1);v1=5;%自由度s2=std(B);%高度标准差 disp(6.高度标准差为： ,num2str(s2);u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量 disp(7.高度测量重复性引起的不确定度分量为： ,num2str(u2);v2=5;%自由度ue=0.01/(30.5);%均匀分布得到的测微
7、仪示值标准不确定度u3=(pi*D*h/2)2+(pi*D*D/4)2)0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度 disp(8.示值引起的体积测量不确定度为： ,num2str(u3);v3=1/(2*0.352);%取相对标准差为0.35时对应自由度uc=(u12+u22+u32)0.5; %合成不确定度disp(9.合成不确定度为： ,num2str(uc);v=uc4/(u14/v1+u24/v2+u34/v3);%v=7.9352取为7.94k=2.31;%取置信概率P=0.95，v=8查t分布表得2.31U=k*uc;disp(10.运算结果为： ,num2str(U);实验三
8、三坐标测量机测量三、实验内容1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为2.3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？测量的到的点坐标如下表所示，分析结果，并写出实验报告。点X坐标Y坐标Z坐标1-19.58 13.17-133.32219.63-2.39134.00 3-17.2010.47134.494-11
9、.7310.47-132.655-19.5824.82-138.166-19.607.66 137.217-18.0315.86-132.40 8-19.68-4.83136.00 9-19.607.66-137.21程序： x=-19.58 19.63 -17.20 -11.73 -19.58 -19.60 -18.03 -19.68 -19.60; y=13.17 -2.39 10.47 10.47 24.82 7.66 15.86 -4.83 7.66; z=-133.32 -134.00 -134.49 -132.65 -138.16 -137.21 -132.40 -136.00 -
10、137.21;x=x;y=y;z=z;csize=min(length(x),length(y),length(z);pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize);A=x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1);xans=(A*A)-1)*(A*pow_xyz);a=xans(1);b=xans(2);c=xans(3);r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);
11、r=sqrt(r);a=a/2;b=b/2;c=c/2;disp(球心坐标为:(,num2str(a), ,num2str(b), ,num2str( c),);disp(半径为:,num2str(r);实验四 回归分析四、实验内容采用回归分析算法用matlab编程实现下列题目的要求。1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料实验数据如下：正应力x/pa26.825.428.923.627.723.924.728.126.927.422.625.6抗剪强度y/pa26.527.324.227.123.625.926.322.521.721.425.824.9假设正应力的数值是精确的，
12、求减抗强度与正应力之间的线性回归方程。当正应力为24.5pa时，抗剪强度的估计值是多少？2、用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据，假设透视件的厚度x无误差，试求透视电压y随厚度x变化的经验公式。x/mm12131415161820222426y/kv52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.01、程序x=26.825.4 28.9 23.6 27.723.9 24.7 28.1 26.927.4 22.6 25.6;y=26.527.3 24.2 27.1 23.625.9 2
13、6.3 22.5 21.721.4 25.8 24.9;X=ones(length(x),1),x;%构造自变量观测值矩阵b=regress(y,X);%线性回归建模与评价disp(回归方程为：y=,num2str(b(1),x,num2str(b(2);x1=24.5;y1=b(1)+b(2)*x1;fprintf(当正应力x=24.5pa时，抗剪估计值y=%.3fn,y1)2、程序：x=150 200 250 300;y1=77.4 76.7 78.2;84.1 84.5 83.7;88.9 89.2 89.7;94.8 94.7 95.9;y=0 0 0 0;for i=1:4 y(i,1)=(y1(i,1)+y1(i,2)+y1(i,3)/3;endA=ones(size(x),x;ab,tm1,r,rint,stat = regress(y,A);a=ab(1);b=ab(2);r2=stat(1);alpha=0.05,0.01;yhat=a+b*x;disp(y对x的线性回归
