《数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件 第二课时.3.2探索三角形全等的条件 李幼华》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件 第二课时.3.2探索三角形全等的条件 李幼华（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、漳州立人学校 李幼华,4.3探索三角形全等的条件 第二课时,一、学习目标 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 2、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。 3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并简单的推理。,二、重点和难点 1、重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件 2、难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。,一、温故而知新,1、如图,已知AB=DC,AC=DB, 那么 . 说明理由., AB=DC ( ),AC=DB ( ),BC=CB ( ), ABCDCB( ),已知,已知,公共边,S
2、SS,解：在ABC和 DCB中,ABCDCB,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,情景引入,两角夹一边,两角及其中一角的对边,三边（SSS）,两角及一边,两边及一角,三个角（不一定）,四种可能,如果给出三个条件证明三角形全等,有,（分类思想）,探究1: 做一做：按要求画出三角形 (1)已知：A=600、B=450、AB=10cm (2)已知：A=450、B=300、AB=8cm,与同组伙伴进行比较，它们能否互相重合？,小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，
3、简写成“角边角”或“ASA”,二、探索新知,探究2：按要求画三角形， 已知：A=600、B=450、BC=10cm,B,C,A,750,450,10cm,大家一起探讨一下，它们能否互相重合？,小结：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS,1、观察:下面每组的两个三角形中，有哪些相等的量？ 图1的两个三角形中，相等的量有： . 这两个三角形全等吗？ . 图2的两个三角形中，相等的量有： . 这两个三角形全等吗？ .,A= A=32，AB=AB=2，B= B=54,ABCABC,A= A=55，AB=AB=2，C= C=60,ABCABC,理由：两角和它们的夹边对应相等
4、的两个三角形全等。,理由：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。,比一比，谁反应快！,1、 如图1，AB与CD相交于O，O是AB的中点， A=B，则AOCBOD的理由 是 . 2、 如图2，C=D，BAC=ABD， 则ABCBAD， 理由是 .,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等,简称 ASA,简称 AAS,初显身手,3、如图3 ，AB=AC,B=C,那么ABE与 ACD全等吗？为什么？那么BE和CD相等么？,图1,图2,图3,三、学以致用,3、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE与 ACD全等吗？为什么？那么BE和CD相等么？,证明: 在
5、ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA）, BE=CD （全等三角形对应边相等）,答： ABE ACD BE=CD,初显身手,如图 所示，AB=AC,B=C, DAB=EAC 那么ABE与 ACD全等吗？,在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） DAC=EAB （已证） ABE ACD （ASA）,答： 全等,四、举一反三：,证明: DAB=EAC DAB+ BAC =EAC+ BAC DAC=EAB,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的
6、对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,1.直接条件：已知中直接给出的三角形的对应边或对应角. 2.隐含条件：已知没有给出，但通过读图很容易得到的条 件，如公共边、公共角、对顶角等. 3.间接条件：已知中所给条件不是三角形的边和角，需要 进一步推理.,一、知识要点：,二、证明三角形全等的三类条件,如图1，ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ， （写出一个即可）才能使ABCDEF,大显身手,图1,图2,2、如图，点B、E、C、F、在同一条直线上， A= D, ABDE,BE=CF.求证：AC=DF.,五、分层作业,谢谢各位老师莅临指导！,证明： ABDE（已知 ） BDEF BE=CF BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在ABC与DEF中 AD（已知） BDEF （已证） BC=EF （已证） ABC DEF （AAS） AC=DF（全等三角形对应边相等）,2、如图，点B、E、C、F、在同一条直线上， A= D, ABDE,BE=CF.求证：AC=DF.,
