《数学人教版八年级上册等腰三角形（基础班第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形（基础班第一课时）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.1 等腰三角形,林嫩青,2016年11月23日,等腰三角形定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,另一条边（BC）叫做底边,两腰所夹的角（A）叫做顶角,A,B,C,D,相等的两条边（AB和AC）叫做腰,腰:,底边：,顶角：,底角：,腰与底边的夹角（ B 和C）叫底角,复习旧知,顶角,腰,腰,底角,底角,底边,1、动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？,探究,请同学们观察下面的动画：,A,C,D,B,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,
2、请同学们观察下面的动画：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画：,通过折叠，得到, 两个底角相等, 等腰三角形的两腰相等,A,B,C,AB=AC,B = C,猜猜等腰三角形性质：,等腰三角形性质：,（简写成“等边对等角”）；,几何语言表示:,AB=AC, B=C,(等边对等角),性质1 等腰三角形的两个底角相等。,A,B,C,D,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,证明：,作BC边的高线AD.,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边) , RtBAD RtCAD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,在RtBAD和RtCAD中，,在ABC中, ADB
3、 ADC90,ADBC,等腰三角形性质的应用,试一试：如图，若AB=AC，AD=AE，AF=AG， 请把所有相等的角找出来。,A,D,E,C,B,在 ABC中 AB = AC B= C,依据：等边对等角,在 ADE中 AD = AE ADE= AED,议一议： AB = AC ADB= AEC,例1：如图,在 ABC中, AB = AC , A = 50， 求 B , C的度数,解 在 ABC中, AB = AC, B= C, A+B+C=180，=50, B=C=1/2（180- A） = 1/2 （180- 50）=65,(等边对等角),等腰三角形性质的应用,答： B和C的度数为65,变式
4、练习1:,已知：在ABC中，AB = AC，B = 50， 则A = ，C= 。,50,变式练习2:,已知：等腰三角形的一个内角为 50， 则另两个角的度数为,50,50,变式练习3:,已知：等腰三角形的一个内角为 110， 则另两个角的度数为 。,110,80,50,50， 65或者50， 80,35， 35,变式练习1:,已知：在ABC中，AB = AC，B = 50， 则A = ，C= 。,50,变式练习2:,已知：等腰三角形的一个内角为 50， 则另两个角的度数为,50,50,变式练习3:,已知：等腰三角形的一个内角为 110， 则另两个角的度数为 。,110,80,50,50， 65
5、或者50， 80,35， 35,变式练习4:,已知: ABC是等腰三角形，AB=AC，底角是顶角的2倍， 求等腰三角形各个角的度数。,解：在ABC中,x+ 2x+2x= 180,解得 x= 36,则 A= 36， B=C= 72,答：等腰三角形的 A= 36， B= 72， C= 72,X,2X,2X,设 A= x，则 B=C= 2x，,AB=AC, B=C, A+ B+C=180,A,B,C,例二：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上， 且BD=BC=AD。求ABC各角的度数。,A,D,C,B,x,2x,x,2x,练习: 如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上， 且CD=AD，AB=BD。求 B的度数。,X,X,X,2X,2X,（简写成“等边对等角”）；,性质1 等腰三角形的两个底角相等。,几何语言表示:,AB=AC, B=C,(等边对等角),A,B,C,课堂小结,在ABC中,作业：,已知：如图， ABC中， ABC=50 , ACB=80 , 延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA . 连结AD、AE.求D、E、DAE的度数 .,1、新课程P43-P44 达标检验。,2、课后拓展,
