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1、正弦定理、余弦定理的应用1.从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则的关系为 （ ）A.B.= C.+=90D.+=180答案 B2.已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得ABC=120，则A、C两地的距离为 （ ）A.10 kmB. km C. km D.10 km答案 D 3. 为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是（ ）A. m B. m C. m D.30 m答案 A4如图，位于港口O正东20海里B处的渔船回港时出现故障位于港口南偏西30，距港口10海里C处的拖轮接
2、到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要_小时解析：由余弦定理得BC10，从而需小时到达B处答案：5(2010年南京市高中联考)如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75，与A相距3海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60方向，与B相距5海里的C处则两艘轮船之间的距离为_海里解析：连结AC.则AC5，在ACD中，AD3，AC5，DAC45，由余弦定理得CD.答案：6.(2010年宁波十校联考)一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行
3、半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60方向上，另一灯塔在南偏西75方向上，则该船的速度是_海里/小时解析：假设该船从A处航行到了D处，两座灯塔分别在B、C位置，如图，设AD长为x，则ABxtan60，ACxtan75，所以BCxtan75xtan6010，解得x5，所以该船的速度v10(海里/小时)答案：107.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为_米解析：连结OC，在三角形OCD中，OD100，CD150
4、，CDO60，由余弦定理可得OC210021502210015017500，OC50.答案：508.(原创题)在RtABC中，斜边AB2，内切圆的半径为r，则r的最大值为_解析：r1，4a2b2，(ab)28，ab2，r1.答案：19.(2009年高考辽宁卷)如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75、30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，1.414，2.449)解：在ACD中，DAC3
5、0，ADC60DAC30，所以CDAC0.1.又BCD180606060，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BDBA.在ABC中，所以AB.同理，BD0.33(km)，故B、D的距离约为0.33 km.第八章 数列1已知数列满足条件,且,设,那么数列的通项公式是 2、x=是a、x、b成等比数列的( D ) 条件A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要3、已知数列an的前n项和Sn=an1(a),则数列an（ C ）A.一定是等差 B.一定是等比 C.或是等差或是等比 D.既非等差又非等比4、弹子跳棋共有60颗大小的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子
6、尽可能的少，那么剩余的弹子有 （ B ）A. 0颗 B.4颗 C.5颗 D.11颗5、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（ D ）AB CD6、已知为等比数列，又第项至第项的和为720，则 3 ， 6 7、数列对任意都满足，且，则 8 8、已知函数，那么 9、一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170
7、，则此数列共有_8 _项 10、在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的前项中偶数项之和的11倍，则数列的通项公式 11、已知数列中，那么的值为 765 。12、等差数列中，且，则中最大项为 。13、已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 12 项。14、设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值为 15、已知数列的通项，前n项和为，则= 。 16、数列前n项的和等于 。 17、已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ B ） 18、已知在数列中，+d (0)（1）若求并猜测；（2）若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件解：（1）猜测（2）由，得当时，显然，是等比数列当时，因为只有时，才是等比数列由，得即，或由得当，显然是等差数列，当时，只有时，才是等差数列由，得即综上所述：19.已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，试求其前项和。解：由题设： 得： 作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服，袖口与腰带必须牢牢扎紧，不得穿破损工作服，以免在机器运行或设备旋转时受到伤害
