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1、第二章 相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系(第1课时) 导学案一、 导入1. 观看生活中的关于直线的图片思考:在同一个平面内,两条直线有哪些位置关系?相交:若两条直线只有_个公共点,我们称这两条直线为_。平行:在同一平面内,_的两条直线叫做_。二、 观察思考(一) 观察思考1:如图 ,直线 AB与CD相交于点O。1 图中有哪些角? 2 1的顶点是_,1的两条边是_、_;2的顶点是_,2的两条边是_、_;3 对顶角概念:1与2有公共顶点O,它们的两边互为_,这样的两个角叫做_。4 图中还有哪些角构成对顶角?5 小试牛刀:下列各图中,1和2是对顶角的是( ) 6 如右图1与2大小关系如何?请
2、用量角器量一量。 总结:对顶角的性质:对顶角相等(二) 观察思考2:1 如图1 ,1与3有什么数量关系? 2与3呢?图12 如图2 ,AOB=90, 1与2有什么数量关系? 图2 总结:如果两个角的和是180,那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是90,那么称这两个角互为余角。注意:互余与互补是两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。3 小试牛刀: =60,则的余角=_, 的补角=_. =30,则的余角=_, 的补角=_. 如图3,两条直线AB与CD相交于点O,若1=80,图3则2=_ , 3=_,则4=_(三) 观察思考31 如图4,1=2 ON 与DC相交所成的DON和CON都等于90 有哪些角互为补角? 所以互补的角有_。 有哪些角互为余角? 图4所以互余的角有_。 3与4有什么关系?为什么? 1=2 1+_=90 ,2+_=90总结:同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。如果两个角的和是90,那么称这两个角互为余角。 _=_ AOC与BOD有什么关系?为什么? 1=2 1+_ =180 ,2+_ =180 _=_2 小试牛刀:如图5,已知:直线AB与CD交于点O, EOD=90,回答下列问题:AOE的余角是_;补角是_。AOC的余角是_;补角是_;对顶角是_。图5