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1、学案:正方形的判定班别: 姓名: 学号: 【教学目标】:1、知道正方形的判定方法,会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,观察能力及逻辑思维能力,逐步掌握说理的基本方法。3、 在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点,同时在教学过程中让学生感受数学中的几何美和符号美。 【教学重点】:掌握正方形的判定条件,以及正方形的性质和判定的应用 【教学难点】:合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证。【教学过程】一、分析回顾1、 小结课前小测情况及存在问题。2、 明确本节课学习目标3、 性质回
2、顾:二、判定初研1、小组讨论探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。2、操作探究:剪纸有一组( )的矩形是正方形。3、观察探究:观察图片( )的菱形是正方形。4、讨论探究:( )( )的平行四边形叫做正方形。5、讨论探究:对角线互相( )、( )且( )的四边形是正方形。三、自学检测1、你能分清以下图形的关系吗?请填图:四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形2、判断以下判定是否正确,如何错误的请划出并改正:(1)对角线相等的菱形是正方形 ( )( )(2)对角线互相垂直的矩形是正方形 ( )( )(3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ( )( )(4)四条边都相等的四边形是正方形
3、( )( )(5)四个角都相等的四边形是正方形 ( )( )(6)四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形 ( )( )3、下列说法正确的是( )A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 4、例5:5、已知:在ABC中,ACB90,CD平分ACB,DEBC, DFAC,垂足分别为E、F求证: 四边形CFDE是正方形6、已知:如图点E 、 F 、 G、H分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH。求证:四边形EFGH是正方形。四、总结1、本节课我们学习了什么?2、你有什么收获?说出来与大家分享3、课前小测汇总五、课后巩固1、比一比,看谁的答案多 ? 的四边形是正方形。2、如图,在直角三角形中,C=90,A、B的平分线交于点D。DEAC,DFAB。求证:四边形CEDF为正方形3、 正方形中,对角线AC和BD交于点O,点,分别在AC、BD上,且=.判断四边形的形状4、如图,在矩形ABCD中,AF,BH,CH,DF分别是各内角平分线,AF和BH交于E,CH和DF交于G。 求证:四边形EFGH是正方形 5、已知:如图,正方形ABCD和正方形CEFG,延长CD到H,且DH=CE=BK。求证:四边形AKFH是一个正方形