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1、第十七章小结与复习【学习目标】1理清本章的知识结构和重要知识点2掌握本章的重要解题技巧【学习重点】勾股定理及其逆定理的应用【学习难点】利用勾股定理及其逆定理解决实际问题【自主探究】1、知识结构我能建:自学互研生成能力如图,一架梯子AB长2.5 m,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5 m,梯子滑动后停在DE的位置上,得BD长为0.9 m,则梯子顶端A下滑了(B)A0.9 mB1.3 mC1.5 mD2 m【合作探究】如图,公路AB和公路CD在点P处交会,且APC45,点Q处有一所小学,PQ120 m,假设拖拉机行驶时,周围130 m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路AB上
2、沿PA方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;若受影响,已知拖拉机的速度为36 km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?解:如图,过Q作QHPA于H,APC45,HQP45.PHQ为等腰直角三角形PQ120 m,PHHQ120 m130 m.故学校会受到噪声的影响设拖拉机行至E处开始影响学校,在F处结束影响,则QEQF130 m.由勾股定理可得EHFH50(m)EF100 m.又36 km/h10 m/s,学校受影响的时间为1001010(s)【自主探究】1(内江中考)在ABC中,B30,AB12,AC6,则BC62边长为7、24、25的ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是(
3、B)A1B3C4D6【合作探究】如图,小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处,某一天小明从家出发沿南偏西30方向走60 m到达河边B处取水,然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水,最后沿第三方向走100 m回到家A处问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的?并说明理由解:AB60 m,BC80 m,AC100 m,AB2BC2AC2,ABC90.又ADNM,NBABAD30,MBC180903060,小明在河边B处取水后是沿南偏东60方向行走的【精讲点拔】【自主探究】如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下
4、去,第n个正方形的边长为()n1【合作探究】如图,已知AOB45,A1、A2、A3、在射线OA上,B1、B2、B3、在射线OB上,且A1B1OA,A2B2OA,AnBnOA;A2B1OB,An1BnOB(n1,2,3,4,5,6)若OA11,则A6B6的长是32交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一勾股定理及其应用知识模块二勾股定理逆定
5、理及其应用知识模块三勾股定理中的规律性问题检测反馈达成目标【当堂检测】1在底面直径为2 cm,高为3 cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为3 cm.(结果保留),(第1题图),(第2题图),(第3题图)2如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为3如图,在ABC中,AB5,AC13,BC边上的中线AD6,求BC的长(提示:延长AD至E,使DEAD,连接EC)解:延长AD至E,使DEAD,易证ABDECD,得ECAB5,在AEC中,AE2EC212252132AC2,AEC是直角三角形,AEC90BAD.在RtABD中,BD,BC2BD2.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获:_2存在困惑:_