《数学人教版八年级下册17.1 勾股定理学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级下册17.1 勾股定理学案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
固 原 七 中 数 学 学 案 课题: 勾股定理 班级 姓名 日期: 【学习目标】1、通过观察方格图,能说出直角三角形的三边关系,掌握勾股定理.2、能利用材料,通过剪、拼图验证勾股定理.3、通过拼图活动,在自学探索中,体验解决问题方法的多样性以及数学思维的严谨性.【学习重点】了结勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。【学前准备】1、准备4个全等的直角三角形。2、准备一张坐标纸 【自学探究】1、 查阅资料,了解毕达哥拉斯和国际数学家大会简介。2、 勾股定理的探究: (1)利用几何图形的性质探索勾股定理:探索一:剪4个与图1完全相同的直角三角形,再将它们拼成如图2所示的图形。大正方形的面积可以表示为: ; 又可以表示为 。两种方法都是表示同一个图形的面积 = 即 = (用字母表示)(2)将图2沿中间的正方形的对角线剪开,得到如图所示的梯形:直角梯形的面积可以表示为: ;三个直角三角形的面积和可以表示为: ;利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系,可以得到: = + + = 即 = (用字母表示)(3)思考: 根据得到的数据填表,你得到了什么?(课堂完成) P的面积 Q的面积 R的面积图一图二图三图四