《数学人教版八年级上册12.2三角形的全等判定(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册12.2三角形的全等判定(1)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,A,C,B,A,B,C,D,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,AB=DF, BC=FE, AC=DE; A=D B=F C=E,三角形全等就是:形状相同,大小相等,ABCDFE,观察与思考,探索三角形全等的条件,导入新课,刘朝阳,12.2 三角形全等的判定(1),义务教育教科书人教版数学八年级上册,2019/9/21,借助导学案,理清三角形全等条件的探索思路,体会分类思想;,探索并理解“边边边”判定方法,会用“边边边” 解决简单问题;,经过画图、比较、验证,积累数学活动经验。,课时目标,自主探究 小组交流,1)给出一个条件: 一组对应边相等 或一组对应角相等; 画出的两个三角形一定全
2、等吗?,2)给出两个条件: 画三角形,有以下情形。 _ _ _ 按上面给出的两个条件, 画出的两个三角形一定全等吗?,要求: 1、拿出白卡纸和作图工具; 2、按“导学案” 活动探究(1)上要求, 自己先画一画,再在组里交流、比一比; 3、组长展示、分享见解。,活动探究(1),有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,给出三个条件画三角形: 已知三角形三条边长分别是4cm,5cm,7cm,请你想办法画出这个三角形。把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们一定全等吗?,给出三个条件画三角形:,自主探究 小组交流,活动探究(2),自主探究 小组交流,要求: 1、先想一想,再画一画; 2、小组之
3、间讨论一下作法,并比较、验证结果; 3、分享见解总结规律。,活动探究(2),想一想:这个结果反映了什么规律?,画法:,用上面的结论可以判定两个三角形全等,三角形全等的判定,结论,如何用符号语言来表达呢?,例1:在如图所示的三角形钢架中AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证: ABDACD。,例题解析,分析:要证明 ABD ACD,需要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,2019/9/21,追问(一),理由:只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定不变了;“边边边”判定方法也是三角形具有稳定性的原理。,为什么大桥钢架要做成三角形形状呢?,尺规作图:作一个角等
4、于已知角,作法:1、以点O为圆心,任意长为半径 画弧, 分别交OA,OB于点C、D; 2、画射线OA,以点O为圆心, OC长为半径画弧,交OA于点C; 3、以点C为圆心,CD长为半径画弧, 与第2步中所画的弧交于点D; 4、过点D画射线OB, 则 AOB=AOB.,追问(二),已知:AOB. 求作:AOB, 使AOB=AOB,反思是进步的阶梯,经过探索发现要判定两个三角形全等 仅仅一个或两个条件是不够的,知道三角形三条边的长度怎样画三角形;,边边边公理:简写为:边边边或SSS 能用“边边边”证明三角形全等;,书写格式: 1)分析条件; 2)三角形全等书写的三步骤。,归纳总结、畅谈收获,目标检测,1、已知:如图,AB=AD,BC=CD,求证:ABC ADC,A,2、如图,D、F是线段BC上的两点, AB=CE,AF=DE,要使ABFECD , 还需要条件 .,3、如图,ABAC,BDCD,BHCH, 图中有几组全等的三角形? 它们全等的条件是什么?,4、如图,已知ABD,用尺规作DEF, 使DEF=B,作业布置,1、课堂作业:课本P43页习题12.2中的第1题、第2题; 2、课后作业:导学案,板书设计,2019/9/21,