《数学北师大版七年级下册1.4整式的乘法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册1.4整式的乘法(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、幂的三个运算性质,(注意: 为正整数).,知 识 储 备 箱,1.整式包括 和 .,我 思 我 进 步,单项式,多项式,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,2.整式的乘法分为,、,、,.,(1)第一幅画的面积可表示为 平方厘米 (2)第二幅画的面积可表示为 平方厘米,以上两个结果可以表达的更简单些吗?,(单位:厘米),系数,相同字母,连同它的指数不变,,探 索 报 告 书,. .,. .,解:原式,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式
2、,判断正误:,(1)4a2 2a4 = 8a8 ( ),(2)6a3 5a2=11a5 ( ),(3)(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),(4)3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏.,求系数的积,应注意符号,计算:,1、,2、,3x2y (2xy3); (5a2b3) (4b2c),解:(1)3x2y (-2xy3) 3 (-2) (x2 x) (y y3) 6x3y4,(2)(5a2b3) (4b2c) (5) (4) a2 (b3 b2) c 20a2b5c,-9x3y2,a
3、2bXn+2,a6nb6n,21012,计算:,计算:,知 识 加 油 站,解:,求系数的积,应注意符号;,相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;,只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏;,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.,小结,创设情境,m,a,b,c,你能用几种方法表示右图的面积?你发现了什么结论?,m(a+b+c),ma+mb+mc,=,概括:单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得积相加.,单项式与多项式相乘公式:,单项式与多项式相
4、乘法则:,过手训练:例:计算:,巩固练习1,一.判断,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ),( ),3.(-2x)(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_,二.填空,2.4(a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x(2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.-3x(2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2(-a-2b+c)=_,-4a5-8a4b+4a4c,三.选择,下列计算错误的是( ) (A)5x(2x2-y)=10x3-5xy (B)-3xa+b 4xa-
5、b=-12x2a (C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2,D,=(-xn-1y2)(x2y2m),=-xn+1y2m+2,例:计算:,点评:(1)多项式每一项要包括前面的符号; (2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的 项数与原多项式项 数一致; (3)单项式系数为负时,改变多项式每项的符号.,综合训练,多项式乘多项式,(m+a)(n+b),m(n+b)+a(n+b),n(m+a)+b(m+a),mn+mb+na+ab,你能找出它们的运算规律吗?,=,(m+a)(n+b),+ + +,mn,mn,mn,mn,mn,mb,mb,mb,mb,m
6、b,na,na,na,na,na,ab,ab,ab,ab,ab,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,多项式的乘法法则,+ + +,+ + +,例题教学,(1)(x+2y)(3a+2b),解:原式=,(x3a),(x2b),(2y2b),(2y3a),=3ax+2bx+6ay+4by,(2)(2x3)(x+4),解:原式=,(2xx),(2x4),(-3x),(-34),=2x2+8x+(-3x)+(-12),=2x2+5x-12,(1) (2a3b)(a+5b) ;,(2) (xyz)(2xy+z) ;,(3) (x1)(x2+x+1) ;,巩固练习2,m、n指的都是正整数,知识回顾,整式的运算,整式的加减,整式的乘法,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,单项式与 单项式相乘,单项式与 多项式相乘,多项式与 多项式相乘,混合运算,运算顺序,