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1、平方差公式（1）,马有金,山丹二中,平方差公式（1）,知识回顾,多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab,式子表示为,做一做,1计算下列各式：,（1）,（2）,（3）,（4）,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？你能猜想（a+b)(a-b)的结果吗？,用自己的语言叙述你的发现,=x2 22,=(2y)2 z2,=x2 (5y)2,=12 (3a)2,(a+b)(a-b) = a2-b2,平方差公式,左边 两个数的和乘以这两个数 的差,右边 这两数的平方差。,。即两个二项式中有 一
2、项相同，另一项是互为 相反数。,即相同项的平方 减去相反项的平方。,请注意： 公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。,(1+2x)(1-2x),= 12-(2x)2,注意加上括号！,例题解析,例题,例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,相同项a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3)
3、(m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,纠 错 练 习,第二数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时， 都未添括号。,火眼金睛,学科网,第一数被平方时，未添括号。,例题,例2 利用平方差公式计算：,（1） （2）,(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;,计算：,(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .,随堂练习n,学科网,练一练,随堂练习,答案：,(3m2n)(3m2n)=,变式一 ( 3m2n)(3m2n),变式二 ( 3m2n)(3m2n)=,变式三 (3m2n)(3m2n)=,变式四 (3m2n)(3m2n)=,变式五 (3m2n)(3m2n)=,变式六 (2n3m)(3m2n)=,= (-3m)2-(2n)2,变一变，你还能做吗？,大家来比赛，看谁算得快,（1） 10397 （2） 60.2 59.8,巧算：,这节课你学到了什么？,再 见！,
