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1、课 题：7.1 正切主备人：（杨寿学校 钱得海） 审核人：（杨寿学校 姚富荣）教学目标：1理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2了解计算一个锐角的正切值的方法.教学重点：正切的定义；教学难点：求一个锐角的正切值的方法.教学过程：活动一：自学质疑看书 解决下面两个问题：1 下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 答：图 的台阶更陡，理由 活动设计：大多数学生会根据自己的生活经验来判断第二个台阶更陡一些，学生的回答大多是建立在倾斜的程度（实际上就是倾斜的角度）设计思路：较好地发挥了“情景导入”的作用，让学生初步体会倾斜的程度可以靠倾斜的角度来判断和辨别，初步感受倾斜的
2、角度越大，台阶就越陡2除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？活动设计：学生继续思考，寻找特点：设计思路：由角度逐步转化为边之间的比较，来实现向新知识的自然过渡活动二：交流展示ABB1B2CC1C21、一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个含有A的直角三角形，那么： 成立吗？理由： （1）当A变化时，上面等式仍然成立吗？ （2）上面等式的值随A的变化而变化吗？ 即：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值 。活动设计：学生通过相似形的性质得到直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值不变。A邻边bC对边
3、aB斜边c设计思路：学生似乎体会到斜坡倾斜的程度与边角之间的关系，让学生对所感悟的知识碎片进行整理，并结合图形进行准确地符号表达通过数形结合的思维训练来探索数学规律，学习数学概念，有利于提高教学的有效性2、归纳正切的定义: 如图，在RtABC中，C90，、分别是A的对边和邻边。我们把 叫做A的_，记作_ _。即：tanA_（你能写出B的正切表达式吗？）试试看. 设计思路：类似地，让学生类比出B的正切的表示方法趁热打铁，让学生表示出B的正切，有利于学生深入认识正切的定义，初步实现教学目标设计思路：师生互动，巩固概念活动三： 互动探究BCA1探索：根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值
4、。BAC35A2C1B（1） (2) (3) 通过上述计算，你有什么发现？_ _. 练习1、如图，在RtABC中，C90，BC12，tanA，求AB的值练习2、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求ACD 、BCD的正切值设计思路：师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理在拓展环节，尽量让学生表达，或是在互相交流的基础上发表自己的看法，这样有利于学生对知识的进一步理解活动四：课堂小结一个定义：在RtABC中,C=90,A的对边a与邻边b的比叫做A的正切,记作tanA= 一个方法：用定义求正切值设计思路：师生互动，总结学习成果，体验成功活动五：课堂练习1在RtABC中，各边都扩大100倍，则角A的正切值（ ） A不变 B扩大100倍 C缩小100倍 D不能确定2如图，在44的正方形网格中，tan=_. 第2题图 第3题图 3.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 4 等腰三角形ABC的腰长AB，AC为5，底边长为6，求tanC. 第5题图5在RtABC中，CAB=90，AD是CAB.的平分线，tanB= ，则CDDB= _ 。设计思路：检测学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力作业设计：1必做题：1-42选做题：5
