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1、常见晶体结构中晶胞原子数的算法南京市江宁职教中心 王光勇（211100）在中职金属材料与热处理教材中，有关金属晶体结构的问题，只介绍了常见的三种晶体类型（面心立方晶格、体心立方晶格、密排六方晶格）及各晶格类型中原子的分布特征，而有关每个晶胞中所含有的确切原子数，课本中并没有提及。但是在实际教学中，很多教师和同学都曾对这一问题产生过错误的认识。下面笔者就常见晶格类型中各晶胞中所含原子数的算法作简要的介绍。一、心立体方格（代号：b.c.c）特征晶胞为一立方体，立方体的八个顶角上各有一个原子，六个面中心上各有一个原子。如图 1 所示。图 1 图 2错误的算法 81 + 61= 14分析由图 1 所示
2、结构知，面心立方晶格中，晶胞立方体 8 个顶角上的每个原子实际上并不属于一个晶胞独有，而是被 8 个相邻的晶胞所共有，因此，每个晶胞实际上只相当于拥有了该原子的 1/8；6 个面中心上的各个原子，实际上同时被 2 个相邻的晶胞所共有，因此，每个晶胞只相当于拥有了该原子的 1/2。如图 2 所示。正确的算法 8 + 6 = 421二、体心立方晶格（代号 b.c.c）特征晶胞为一立方体，立方体的八个顶角上各有一个原子，立方体的中心上有上一个原子。如图 3 所示。错误算法 18 + 1 = 9分析由图 3 所示结构知，立方体 8 个顶角的原子算法同面心立方晶格；立方体中心上的那个原子只属于对应的那个
3、晶胞独享。如图 4 所示。图 3 图 4正确算法 8 + 1 = 28三、密排六方晶格（代号 h.c.p）特征晶胞为一正六棱柱体，棱柱体的每个顶角上各有一个原子，上、下两个底面中心上各有一个原子，每个六棱柱体内部均含有三个原子。如图 5 所示。错误的算法 121 + 21 + 3 = 17分析 由图 5 结构知，密排六方晶格中正六棱柱体各个顶角上的每个原子实际上也不属于一个晶胞独有，而同属于相邻的 6 个晶胞共有。因此，每个晶胞相当于拥有了每个原子的 1/6；上、下底面中心上的各个原子的算法与面中心立方晶格面中心上原子的算法一样，每个晶格只拥有 1/2；棱柱内部的三个原子则只归该晶胞独享。如图 6 所示。图 5 图 6正确的算法 12 + 2 + 3 = 6612综上，面心立方晶胞含 4 个原子，体心立方晶胞含 2 个原子，密排六方晶胞含 6 个原子。参考文献1.李超主编：金属学原理.哈尔滨工业大学出版社.1989.7；2.单小君主编：金属材料与热处理 （第四版）.中国劳动社会保障出版社.2001.6
