《数学北师大版七年级下册参考ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册参考ppt（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方差公式的教学设计,一、教学内容,平方差公式（人教版八年级数学上册第151页，1课时）.,教案写真,二、教学目标,1.、知识与技能 （1）理解平方差公式的本质,即结构的不变性,字母的可变性. （2）达到正用公式的水平,形成正向产生式: “（ + ）（）” “22”. 2、过程与方法 （1）使学生经历公式的独立建构过程,构建以数的眼光看式子的数学素养. （2）培养学生抽象概括的能力. （3）培养学牛的问题解决能力,为学生提供运用平方差公式来研究等周的探究空间. 3、情感态度价值观 纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定,没有什么实际意义！学了数学没有用！” 体会数学源于实际，高于实际，运
2、用于实际的科学价值与文化价值.,三、教学重难点,1、教学重点 （1）平方差公式的本质的理解与运用. （2）数学是什么? 2、教学难点 平方差公式的本质,即结构的不变性、字母的可变性.,四、教学方法与手段,1、教学方法 讲练结合、讨论交流. 2、教学手段 计算机、PPT、flash.,五、教学流程设计,速算王的“绝招”,设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力.,动手操作,设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的
3、转变.现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟.让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行教学表示、推到演算，体现“做教学（do mathematics）”的现代教学教育理念.,抽象概括,设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从特殊到一般，引导学生抽象概括出平方差公式的本质，培养学生的抽象概括能力.,公式运用,设计意图：根据变式理论，设计了不同形式类型的典型例题，突出平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性.,速算王的秘密（解惑传道）,设计意图：呼应“速算王的绝招”这一部分，解答学生心中的疑惑，弥合学生心中的“
4、缺口”，让他们体会到平方差公式的威力.,意犹未尽,设计意图：根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学.可以让学生接触不用形式的问题，建立起以数的眼光看式子的整体观念，进一步强化平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性.,数学是什么,设计意图：新课标提出的三维目标中包括情感态度价值观目标，设计几何解释与问题解决，目的是使学生看到数学中的公式反映了实际问题中的客观关系,是看得见摸得着的，|纠正偏见“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际的意义.”学了数学公式可以用来解决实际问题，使学生体会到数学的应用价值，培养学生的问题解决能力，从而构建起正确的数学观.,画龙点睛,设
5、计意图：强调平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；指出学习此公式的用途；通过问题（a+b+c）（a+b-c）=？进一步化解“结构的不变性，字母的可变性”这一难点，并为下一节内容的学习埋下伏笔.,牛刀小试,设计意图：第1题是为了巩固本节课所学知识，使学生达到正用公式的水平，第2题是为学生提供更大的思维发展空间，是把课内知识延伸到课外，用所学的平方差公式解决“等周问题”，以培养学生的问题解决能力和教学探究能力.,六、教学过程设计,1、 目标创新 （1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性.这也是数学公式的本质、初步化解了今后大量数学公式学习的难点. （2）培养“以数的眼光看
6、式子的整体观念”的数学素养；培养学生的问题解决能力和探究能力. （3）纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”,闪光之点,2、教法创新 从低认知水平的模仿套公式转向高认知水平的学生动手操作，教师引导发现，师生共同抽象概括：形成正向产生式： “（ + ）（）” “22” 3、数学创新 设计了运用平方差公式来解决实际问题解决的例子，为学生提供运用平方差公式探究等周问题的探究问题，以培养学生的问题解决能力和数学探究能力，体现了现代数学教育的价值取向.,欢迎读者批评指正（参看下面的附录）！ 【编者按:由中国教育部国际交流司与师范司,以及“东芝公司共同举办的首届
7、“东芝杯中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”2008年11月30日在北京落下帷幕.在参加数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项决赛的12所师范大学中，华南师范大学的林佳佳夺得冠军（三项均列第一），北京师范大学的郗鹏获亚军，南京师范大学的朱嘉隽获季军.三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学.本刊刊登获得第一名的教案.以飨读者】 （华南师范大学数学科学学院 何小亚 提供并点评）,完善之处,“平方差公式的教学设计”赏析,欣闻在北京师范大学举行的首届“东芝杯中国师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”中，华南师范大学林佳佳同学的“平方差公式的教学设计
8、”，从全国12所重点师范大学的参赛教案中脱颖而出，获得冠军.认真拜读该教案,我们为其设计的独具匠心所折服.下面,从设计理念、设计理论、目标设计、教材处理、修改建议等方面谈谈我们的感受与看法，与各位同行分享. 1、设计理念 教师的教学设计就是其教育思想的一个缩影.细细琢磨,设计者的理念包括三个方面：学生在教师的引导下主动地建构自己的数学认知结构，从本质上理解和把握平方差公式；以问题解决为教育价值取向，以达“教是为了不教”之目的；数学是好玩的，有用的.,附录,我们发现,新课标理念、现代数学教育的价值观扎根其设计中.创设“速算王”的情境教师提出恰当的问题学生动手操作观察归纳抽象概括得出规律的发现学习
9、的教学模式，让学生体验了公式形成的过程，体会到发现的乐趣；又结合实际问题，让学生探究，经历“做数学”的过程，感受到数学有用，数学好玩！正如德国教育家第斯多惠所说：“教育的艺术不在于传授，而在于唤醒、激励和鼓舞！” 这是值得倡导和学习的.,2、设计理论 优秀的教学设计必须以科学的理论作为基础.该设计与众多的教学设计的最大的不同是，各个教学环节均有恰当的学习理论作为支撑.例如，桑代克的试误理论、斯金纳的强化原理、建构主义理论、问题解决理论、新课程理论. 例如，平方差公式的几何解释部分，为分解难点，提供学生思考的方向，设计成三个小问题让学生观察、思考、领悟，成功地运用了斯金纳的“小步子”教学原则.,
10、3、目标设计 亮点之一：不管是小学的、初中的、高中的还是大学的数学公式都有一个共同的本质，那就是：结构的不变性、字母的可变性.平方差公式是初中生开始系统学习的第一个数学公式，以数学公式的本质为核心进行设计，确实是一个大创新，值得广大的一线教师推广使用 亮点之二:我们老是说数学课要培养提高学生的数学素养，但数学素养是什么，该设计为我们做了一点很好的诠释一一以数的眼观看式子的整体观念. 亮点之三：旧大纲对数学课的非智力因素目标提法的政治化，以及新课标情感态度目标的空洞化、抽象化，导致这一目标的具体落实形同虚设.许多所谓的“优秀”教学设计，其目标的空洞、千篇一律便是见证.而该设计将情感目标定位为“纠
11、正片面观点：数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”，这是能够具体实的.,4、教材处理 教材在此处的安排是以“由式子到式子”的形式化方式呈现公式，许多一线教师也是如此进行教学.而设计者使用“由数到式子”的方式，完全符合初中生此阶段的认知特点.组织学生动手操作，用自己的语言去表述数学，建构自己的数学理解；培养“学生以数学眼光看式子”的整体观念，使学生从低水平的模仿套公式转向高认知水平的动手操作、引导发现、抽象概括，形成正向产生式“（ + ）（）” “22”，从而领悟到数学公式的本质结构的不变性，字母的可变性，巧妙地化解了学生日后学习数学公式的难点. 我们都知道，等周问题
12、的讨论需要用到二次函数的知识，这已经超出了这批学生的认知水平.但令人惊喜的是，该教案为学生设计了运用平方差公式来研究等周问题的探究问题，这真是数学上的一个创新.大概这也是此教案打动专家评委的原因之一吧！,5、修改建议 从上几点就是我们对此设计的欣赏、品昧和感受.结合自身多年的教学工作实践，我们在此提出三点修改建议供大家讨论交流. （1）速算王的秘密正是利用了“平方差公式”这一数学工具.建议在揭秘解惑之际，教师可以趁热打铁，自编题目考大家，让学生也体验当“速算王”的感觉.调动学生积极性的同时激发学生思维创造的火花，把课堂学习气氛推向高潮. （2）在“牛刀小试”环节，第2题是运用平方差公式来研究等周问题的探究问题，设计的很好，但有一定的难度.建议布置作业时要照顾不同层次的学生需要，分层布置，体现因材施教，使不同程度的学生都有学有所获. （3）可把课内的问题向课外延伸，深化课堂效果.还可以就几何解释补充下面的问题作为课外探究，以培养学生的动手能力和创造性思维.,动手实践： 图20.3中的阴影还可以通过拼成除图20.4外的其他图形来计算面积吗？由此你有什么发现？ （把图20.3沿AB剪开（图20.5），拼成等腰梯形、平行四边形、梯形，如图20.620.8所示，求面积，仍可发现平方差公式，加深认识.）,
