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1、三元一次方程组解法,解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,复习回顾,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,新知探究,我们自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、 z张，根据题意可以得到下面三个方程:,x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.,这个问题的解必须同时满足上面三个条件
2、，因此，我们把三个方程合在一起，写成,新知探究,定义：,新知探究,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.,讨论：怎样解三元一次方程组？,能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或二元一次方程呢?, ,仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程,这个方程组就是我们已经学过的二元一次方程组.,即,新知探究,归纳：如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,新知探究
3、,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组,例1 解三元一次方程组,解：3 ，得 11x10z=35 ,与组成方程组,3x4z=7 11x10z=35,解这个方程组，得,X=5 Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5 Y= Z=-2,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 ,典例解析,例2 在等式 y=a bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时, y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值,解：根据题意，得三元一次方程组,abc= 0
4、4a2bc=3 25a5bc=60 ,， 得 ab=1 ,， 得 4ab=10 ,与组成二元一次方程组,ab=1 4ab=10,a=3 b=-2,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3 b=-2,c=-5,a=3 b=-2 c=-5,因此,答：a=3, b=-2, c=-5.,典例解析,1.解下列方程组： ,课堂检测,2.某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，某乡镇中学购买了6台，三种型号各2台，共付款25000元，某县级中学购买了10台，其中A型5台，B型3台，C型2台，共付款47000元；某网吧购买了15台，其中A型2台，B型3台，C型10台，共付款49000元。请问这三种型号的电脑的价格分别为多少？,体会分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,
