《数学北师大版七年级下册2.用 关系式表示的变量关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册2.用 关系式表示的变量关系（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 用关系式表示的变量间关系,北师大版 七年级下册,则面积 y =_.,ABC的底边BC= a , BC边上的高为h, 若用 y 表示三角形的面积，,h,B,C,A,决定一个三角形面积的因素有哪些？,情境导入,a,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？,（2）如果三角形底边BC长为x（cm）, 那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .,A,B,C,自学指导一,1.完成问题：,y=3x,自变量是ABC的底边BC长,因变量是ABC的面积,ABC的高为6cm,探索新知,y=3x表示了 和 之间 的关系，它是变量 随 变化的关系式。,三角形底边长 x,面积 y,（3）当底边长从12cm变
2、化到3cm时， 三角形的面积从_cm2变化到_cm2,36,9,3x,含自变量代数式,因变量,系数为1,y,x,=,y,当三角形的面积为21cm2时，底边长为_ cm ；,7,自变量的取值要符合实际,练一练,1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角， 分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形 的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) , 则 y 与 x 的关系式是 .,y=200 - 4x2,3.圆锥的高为 4，底面半径为 r 那么圆锥的体积 V 可以表示为 .,2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高 h (cm) 由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生 变化
3、，则V与h之间的关系式是_,（2）如果圆锥底面半径为r（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 。,（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥 的体积由 cm3变化到 cm3 。,（1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 。,4cm,圆锥的底面半径,圆锥的体积,圆锥的高是4cm， 底面半径由小到大变化,自学指导二,（1）在这个变化过程中，自变量是 , 因变量是 .,(2)如果圆锥的高为h（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 .,（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3,圆锥的高,圆锥的体积,圆锥的底面半径2cm，高由小
4、到大变化,变式,1.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时， 则其面积也随之变化。 （1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2) 关于x的关系式是_ （2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时， 其面积 y 由_cm2变化到_cm2,y=（3+x )2,36,100,练一练,2、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。 （1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？,（4）当a0时，S等于什么？此时它表示的什么？,（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1）， S的相应值；,（3）当a每增加1时，S如何变化？,（1） S=4a+
5、60,解：,（2）,（3） a每增加1时，S增加4.,（4）a=0时，S=60， 此时它表示的是三角形的面积.,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm。,依据上表数据，写出y与x之间的关系式。,3.5,y = 3+0.5x,4,4.5,5,5.5,自学指导三 根据表格列出关系式,1kg,2kg,3kg,1、观察下表：y与x之间的关系式为_,练一练,2、某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道 行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：,请写出用t表示Q的关系式。 并思考轿车能行驶7小时吗？,1.班级计划购买乒乓球50元，则所购
6、买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为( ),D.以上书写均不规范,A.,B.,C.,2.张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知 成人票每张10元，学生票每张5元，设门票 的总费用为y元，则 y = .,C,5x+10,随堂演练,3.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余 长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如 下表：,则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为 ，估计这支蜡烛最多可燃烧 分。,200,（2）x张白纸粘合后的总长度是:,4.将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如 图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm. (1)求5张白纸粘合后的长度; (2)设x
7、张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x 之间的关系式,并求当x=20时,y的值,.,10,30,3,（1）5张白纸粘合后的长度是: 30543=138（cm）,y=30x 3(x 1),=30x 3x +3,=27x+3,即 y=27x+3,当x=20时，y=2720+3=543（cm）,解：,解：,5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的 部分，按每千米1.60元计费。 （1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米） 之间的关系式； （2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元， 求他这次乘车坐了多少千米的路程？,（1）当x3时，y=8；,（
8、2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7 故他这次乘车坐了7千米的路程。,当x3时，y=8+1.6(x-3),=1.6x+3.2,6.甲复印社，其收费 y与复印页数 x 页的关系 如下表：,(1)依据上表数据，写出y与x之间的关系式。,y = 0.4x,(2)乙复印社收费:先收200元底金，则可按每页0.15元收费，乙复印社收费 y 与复印页数 x 之间的 关系式为_,y = 200+0.15x,(3)张老师现在要复印1200页资料，应选择哪家 复印社才比较优惠？,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,读和写是学生最必要的两种学习方法，也是通向周围世界的两扇窗口。苏霍姆林斯基,
