《数学人教版八年级上册平行、角平分线与等腰三角形转化的基本图形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册平行、角平分线与等腰三角形转化的基本图形（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线、角平分线与等腰三角形转化的基本图形,高庙中心校 李怀勤,学习目标： 1、掌握平行线、角平分线和等腰三角形三者之间的转化关系， 2、能运用平行线、角平分线和等腰三角形三者之间的关系解决问题。,知识回顾,1、平行线的性质与判定，,2、等腰三角形的判定方法,基本问题与基本图形,已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD,1,2,3,问题解决,证明：ADBC, 2=3,BD平分ABC, 1=2, 1=3, AB=AD,1,2,3,基本问题变式一,已知：如图，ADBC，AB=AD求证：BD平分ABC,1,2,3,问题解决,证明：ADBC, 2=3,BD平分ABC, 1=2, 1=3,
2、AB=AD,3,2,1,基本问题变式二,已知：如图，BD平分ABC，AB=AD 求证：ADBC,1,2,3,问题解决,ADBC, 2=3,BD平分ABC, 1=2, 1=3,证明：AB=AD,1,2,3,基本图形分析,“相交线、平行线”中出现的平行、角平分线和等腰三角形结合的图形是初中阶段研究几何图形的部分最常见的一个基本图形，在三角形、四边形以及圆的学习也是经常出现的图形，在中招考试对几何部分考查时也经常现身.,一般有三种不同推理形式出现：（1）已知平行和角平分线生成等腰三角形；（2）已知平行和等腰三角形生成角平分线；（3）已知角平分线和等腰三角形生成平行.,角平分线、平行线，等腰三角形出现
3、。,顺口溜,1角平分线、2平行线，3等腰三角形,知二得一,基本图形变化延伸,如图，BF平分ABC，CF平分ACB，过点F作DEBC，分别交AB、AC于、两点，已知，求的周长,6,5,4,3,2,1,问题解决,证明：BC, 2=3 4=6,B平分ABC, 1=2, 1=3， 4=5, =， ,平分A, 5=6,的周长,6,5,4,3,2,1,同步练习：,B,练习1.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1= 2=500，GM平分HGB交直线CD于点M，则3=（ ） A.600 B.650 C.700 D.1300,练习2. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分
4、线，AFDC，连接AC、CF， 求证：CA是DCF的平分线.,5,4,3,2,1,BF是ABC的平分线，,证明：,1=2,AB=BC，BF=BF,AF=CF,3=4,AFDC,5=3,5=4,CA是DCF的平分线.,A,如图，在平行四边形SBCD中，AB=6，AD=9,BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG AE，垂足为G，BG= ,则三角形CEF的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D11.5,练习3,练习4如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E ，F为BE的中点，连结DF.若DF=3,DE=2,则AC长为 .,本节课你有什么收获？,
