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1、4.4 用尺规作三角形,北师大版七年级数学下册,第四章 三角形,安福中学 郁小琳,已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB.,C,D,O,B,A,D,C,则AOB为所求作的角.,1、尺规作图的工具是 .,2.两种基本的尺规作图：,作一个角等于已知角。,B,A,用尺规作一条线段等于已知线段。,温故知新,无刻度的直尺和圆规。,边和角是三角形的基本元素，那如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？,实践出真知,做一做,1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a, c, .,求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= .,（2）以B为顶点，以BC为一边，作 ；,B,C,（3）在射线
2、BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是所求作的三角形,D,A,（1）作一条线段BC=a；,B,M,D,N,C,A,作法：(1)作MBN，,(2)在射线BM上截取BCa,在射线BN上截取BAb，,(3)连接AC.,则ABC为所求作的三角形.,【做法与示范】,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,还有没有其他的作法？,【微点拨】 1.用尺规作三角形时,先画出草图,根据已知条件分析作图顺序,并明确所标注字母. 2.注意作图时,作图顺序可能有多种情况.,做一做,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知： ， ，线段c,求作：ABC，使A= ，B= ，AB
3、=c.,（1）作 ,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ，BE交AD于点C，连接BC则ABC就是所求作的三角形,E,思考：若c不是夹边是 的对边呢？,作法：(1)作线段BCa,A,C,(2)以C为圆心, b为半径画弧，,(3)以B为圆心, c为半径画弧，,两弧相交于点A，,(4)连接AB,AC.,则ABC为所求作的三角形.,做一做,3已知三角形的三边，求作这个三角形,已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,2.下列作图中，只用无刻度的直尺就能够作出的是( ) A.连接A，B两点并延长 B.作MON等于已知角
4、C.作线段AB等于已知线段 D.作已知角的2倍,3、判断： （1）只要知道三角形的三个元素就能作出唯一的三角形.( ） （2）已知两边及其中一边的对角能用尺规作出唯一的三角形.( ） （3）用量角器画一个角等于已知角也尺规作图中的一种.( ） （4）用圆规画弧只需要确定圆心的位置.( ),1、以下列线段为边能作三角形的是（ ） A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2厘米、3厘米 D2厘米、3厘米、4厘米,D,当堂检测：,A,4、已知：线段a和 ，用尺规作ABC，使BCa，B= ,C=2 .,5、已知：线段a，用尺规作ABC，使ABC的三边满足AB=a，BC=AC=2a,（保留作图痕迹,不写作法),拓展与提升：,利用尺规可作出唯一的直角三角形的有 。 已知一锐角及一直角边。 已知两直角边。 已知两锐角。 已知斜边及一条直角边。,回顾与反思,谈谈你本节课的收获与感受？,1、用尺规作三角形： 已知两边和夹角作三角形； 已知两角和夹边作三角形； 已知三边作三角形。,2、尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件,(2)作= ；,(3)以为顶点，以为一边，作 = ；,(4)连接 ，或连接交于点 ；,(5)分别以 ， 为圆心，以 ， 为半径画弧，两弧交于点；, ,你知道的常用作图语言有哪些呢？,作业：一课一练1课时,(1)在上截取，使 = ；,
