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1、采得百花成蜜时 为谁辛苦为谁甜十三章 全等三角形同步测试(11月底)一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在中，若AD，BE，使，还需要的条件是（）A、ABDEB、ABFDC、ACEDD、BCDF2. 在中，已知，且，则（）A、一定不全等B、一定全等C、不一定全等D、无法确定3. 如图，ABCD中，CBCD，ABCADC90，BAC25，则BCD的度数为（）A、145B、130C、110D、704. 如图所示，已知MBND，MBANDC，下列哪个条件不能判定（）A、MN B、ABCDC、AMCN D、AMCN5. 如图，PBAB于B，PCAC于C，且PBPC，则的理由是（）A、
2、SASB、ASAC、HLD、AAS6. 如图所示，BEAD的延长线于E，CFAD于F，且BE=CF,则BEDCFD的理由是（）A、HLB、SASC、ASAD、AAS7. 如图所示，ABCD，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F两点，则图中全等三角形有（）A、1对B、2对C、3对D、4对8.如图所示，在ABC中，BAC90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，F在BC上，并且BFAB，则下列四个结论：EFAC，EFBBAD，AEEF，ABEFBE，其中正确的结论有（）A、B、 C、D、9.如图所示，在中，C90， AC4，AB7，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，则
3、EB的长是（）A、3B、4C、5D、不能确定10.随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图，12，要使ABCAEC，还需添加一个条件（只需添加一个条件）：。12.已知：如图，在ABC中，BAC90，ABAC，AE是过点A的直线，BDAE，CEAE，垂足分别是D，E，若BD7，CE3，则DE。13.如图，在直角三角形ABC中，C90，AC10，BC5，一条线段PQAB， P、Q两点分别
4、在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP时，才能使ABC和APQ全等。14.在MON中，点P为角平分线OC上一点，PAOM，PBON，点A在OM上，点B在ON上，则PAPB。15.在中，A、B的平分线相交于点P，连结PC，则CP一定是。16.如图，已知ABCD，O是ACD和BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE2，则两平行线AB、CD间的距离为。 17.如图所示，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50，OPC30，则PCA。18.如图所示，在中，C90，折叠后，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于度。三、解答题（共7小题，共66分）19.
5、（8分）已知：在ABC中，A是锐角，ABAC，BE，CF是ABC的高。求证：BECF。20.（8分）如图，两条交叉的公路OA、OB在O处相交，一条铁路MN穿过公路OA而过，问在铁路MN上的何处建一个货物中转站，使这个中转站到两条交叉的、铁路OA、OB的距离相等，请在图上画出这点,并简单说明理由。21.（8分）如图，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，且ABAD，BCDC，CEAD，CFAB，垂足分别为E、F，求证：CECF。22.（10分）已知：如图，ACBDEB90，BD平分ABC，ED延长线交BC的延长线于F。求证：AECF。23.（10分）如图1，在ABC中，ACBC，ACB90，直
6、线l过点C，ADl,BEl,垂足分别为D、E，（1）试判断DE与AD、BE之间的关系，并说明理由。（2）如图2，在其它条件均不变的情况下，试猜想DE与AD、BE之间又有何关系？证明你的猜想。24.（10分）如图，ADBC，点E在线段AB上，ADE=CDE，DCE=ECB；求证：CD=AD+BC.25.（12分）已知：如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。（1）求证：ADEF（2）当有一点G，从D向A点运动时（如图2），GEAB于E，GFAC于F，这时EF是否还垂直于AD呢？（3）若G点沿AD方向，从D点向其延长线上运动时（如图3）其它条件不变，问EF是否还垂直
7、于AD呢? 答案：1. A提示：用“ASA”2. B提示：用“ASA”或“AAS”3. B提示：证ABCADC（HL），得ACBACD654. C提示：“SSA”不一定等5. C6. D7. C提示：ABECDF，ABDCDB，ADECBF8. A 9. A提示：由角的平分线的性质得，CDDE，由ACDAED，得ACAE4 10. D11. BE（AAS）或BCEC（SAS）或BACEAC（ASA）等12. 4提示：ABDCAE（AAS），BDAE7，DE413. 5cm或10cn提示：当BCAP时，ABCAPQ（HL），或当ACAP时，ABCPQA（HL）14.提示：角的平分线的性质15.B
8、CA的平分线.提示：过点P作PEAB，PFAC，PGBC，垂足分别为E、F、G，则由角平分线的性质得，PEPFPG，所以CP在BCA的平分线.16. 4提示：过O作OFAB于F，OGCD于G，则OEOFOG2，所以平行线AB、CD间的距离为417.55提示：PAON于A，PBOM于B，且PAPB，OP平分MON，COP25，PCACOPOPC5518. 30提示：BCEBDEADE，CBEEBDA3019.证明：BE，CF是ABC的高，AEBAFC90，在ABE和ACF中，AA，AEBAFC，ABAC，ABEACF(AAS)，BECF20.如图，作AOB的平分线交MN于P。21.证明：连结AC
9、，在ACD和ACB中，ADAB，CDBC，ACAC，ACDACB，DACCAB，即AC为EAF的平分线，CEAD，CFAB，垂足分别为E、F，CECF22.证明：ACBDEB90，BD平分ABC，DEDC，在ADE和FDC中，AEDFCD，ADEFDC，DEDC，ADEFDC，AECF23. 解：（1）DEADBCACB90，ACDBCE90，ADl,DAC+ACD=90,DAC=BCE,ADl,BEl,ADC=BEC=90,在ACD和CBE中，DACBCE，ADCBEC，ACBC，ACDCBE，ADCE，DCBE，DECDCE，DEBEAD（2）DEADBEACB90，ACDBCE90，AD
10、l,DAC+ACD=90,DAC=BCE，ADl,BEl,ADC=BEC=90,在ACD和CBE中，DACBCE，ADCBEC，ACBC，ACDCBE，ADCE，DCBE，DECECD，DEADBE24. 方案一、（如图1）先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连结AC、BC，并分别延长到D、E两点，使DCAC，ECBC，那么量出DE的长就是A、B间的距离。理由是：由方案中的作法可知：DCAC，ECDACB，ECBC，所以DCEBCB，所以DEAB。方案二、（如图2）从A点出发在地面上画一条线段AC，使ACAB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点，使，这时量行的的长度，就是AB的长度
11、。理由是：方案三：在平地上选取一个点C，使该点可直接到达A与B点，接着量出AC，BC之间的距离并找出AC与BC的中点E、F，连结EF，测量出EF的长，于是就知道AB的长等于2EF。理由是：延长EF到G，使FGEF，连结BG,BE.在CEF和BGF中，EFGF，EFCBFG，CFBF，CEFBGF，CEBG，CEAE，BGAE，CEFBGF，AEBG，AEBEBG，在AEB和GBE中，AEBG，AEBEBG，BEEB，AEBGBE，ABGE2EF。25.1、证明：（1）AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，DEDF，在RtADE和RtADF中，DEDF，ADAD，RtADERtADF，AEAF，在AEO和AFO中，AEAF，EAOFAO，AOAO，AEOAFO，AOEAOF，AOEAOF180，AOEAOF90，ADEF（2）EF与AD还垂直，证法同（1）（3）EF与AD还垂直，证法同（1电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究第十三章 全等三角形同步测试(11月底) 第 - 7 - 页 共 8 页
