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1、5.2 旋 转,返回,如图 5-9，观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.,钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转.,图5-9,将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角，(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角)，得到图形F，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点 O 叫旋转中心，角叫做旋转角.,原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的对应点.,图5-10,如图 5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转6
2、0得到三角形ABC，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P，则OA与OA相等吗？POP和AOA相等吗？度数等于多少？,由旋转的概念可得，OA与OA相等.,由旋转的概念可得，POP=60=AOA.,一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.,旋转具有下述性质：,在图5-11 中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形ABC，它的形状和大小发生变化了吗？,图5-11,旋转具有下述性质：,旋转不改变图形的形状和大小.,举 例,例 如图5-12，将三角形ABC按逆时针方向旋转45，得到三角形ABC. (1)图中哪一点是旋转中心？
3、 (2)BCB和CAC有何关系？它们的度数是多少？ (3)AB与AB，AC与AC有何关系？,图5-12,解： (1)点A是旋转中心.,(2)B与B，C与C是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以BAB=CAC=45.,(3)因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB，AC=AC.,图5-12,1. 如图， 此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到？,解：由下图旋转4次可得； (方法不唯一),2. 如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90， 作出旋转后的直角三角形.,A,B,O,如图，P是正ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转到PAC，则PAP的度数为_,例1,60,例2 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB 的度数是( ) A.25 B.30 C.35 D.40,B,什么样的图形变换叫旋转？,旋转有哪些性质？,
