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1、回 顾 与 思 考,判定两个三角形全等方法有:,SSS ASA AAS SAS,义务教育课程标准实验教科书北师大版教材 （七年级下）,4.3探索直角三角形全等的条件,大庆第二十四中学 初二数学组 王惠颖,学习目标,（1）探索直角三角形全等条件 （2）运用直角三角形全等的条件 解决实际问题,创设情境 引导尝试,已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,想一想，怎样画呢？,合作探究 解疑释疑,按照下面的步骤做一做：, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=a;, 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB.,直角三角形全等的条
2、件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,自主学习 发现问题,1. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,C,D,A,B,解：在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,新知操练 触类旁通,2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD 理由如下：, RtABDRtACD(HL) BD=CD（全等三角形的对应边相等）,新知操练 触类旁通,ADBC（
3、已知）ADB=ADC=90(垂直定义）,在RtABD和RtACD中，,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,激励创新 拓展应用,解：在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等).,又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,在使用“HL”时, 应注意什么?,判断直角三角形全等条件,三边对应相等 SSS 一锐角和它的邻边对应相等 ASA 一锐角和它的对边对应相等 AAS 两直角边对应相等 SAS 斜边和一条直
4、角边对应相等 HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,验 收 与 评 价,1、判定两个直角三角形全等方法 有 ， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，ABBE于C，DEBE于E，,SH,（1）若A=D，AB=DE， 则 ABC与DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，AC=DF， 则 ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,HL,3.已知：A BAC，CD AC，ADCB， 问ABC 与CDA全等吗?为什么？,RtABCRtCDA (HL), A BAC，CD AC,1=2=90,解：ABC CDA理由如下：,我们的生活离不开数学， 我们要做生活的有心人。,再 见,如图，ACB=BDA=90。要说明ACBBDA,需要再补充几个条件，,活动和探索,
