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1、第十四章 整式的乘法与因式分解课题：14.1.1同底数幂的乘法 教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学过程：一、回顾幂的相关知识：an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数二、导入新知：1问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2学生分析：总次数=运算速度时间 3得到结果：1012103=（
2、101010）=10154通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法5.观察式子：1012103=1015，看底数和指数有什么变化？三、学生动手：1计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数）2得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和3.aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底
3、数不变，指数相加四、学以致用：1.计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+12.计算：（1）22423 （2） amanap 3.计算：（1）（-a）2a6 （2）（-a）2a4 （3）（-）36 4.计算：（1）（a+b）2(a+b)4-(a+b)7（2）（m-n）3(m-n)4(n-m)7 （3）a2aa5+a3a2a2 五、小结：1.同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加2.注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（
4、m、n是正整数）六、作业 课本96页练习1,2题 课题：14.1.2幂的乘方 教学目标：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。教学难点：会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。教学过程：一、回顾同底数幂的乘法：aman=am+n（m、n都是正整数）二、自主探索，感知新知：1.64表示_个_相乘. 2.(62)4表示_个_相乘.3.a3表示_个_相乘. 4.(a2)3表示_个_相乘.三、推广形式，得到结论：1（am）n
5、 =_ =_=_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数) 2通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.四、巩固成果，加强练习：1.计算：（1）（103）5 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）32.判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）五、新旧综合：在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，
6、这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系1.计算：2342832.计算：（1）（x3）4x2 （2） 2（x2）n（xn）2 （3） （x2）37 六、提高练习：1.计算：（1）5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2 （2）（1）m2n+1m-1+02002（1）19902.若（x2）m=x8，则m=_3.若（x3）m2=x12，则m=_4.若xmx2m=2，求x9m的值。5.若a2n=3，求（a3n）4的值。6.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.七、附加练习： 1.-(x+y)34 2.(an+1)2(a2n+1)3 3.(-32)3 4.a3a4a+(a2)4+2(a
7、4)2 5.(xm+n)2(-xm-n)3+x2m-n(-x3)m八、小结：会进行幂的乘方的运算。九、作业 课本97页练习题 课题：14.1.3积的乘方 教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力进一步体会幂的意义理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题教学重点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用教学难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用教学过程：一、回顾旧知：1.同底数幂的乘法 ；2.幂的乘方。二、 创设情境，引入新课：1.问题：已知一个正方体的棱长为2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2.提问：
8、体积应是V=（2103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒三、自主探究，引出结论：1.填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( )（3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数）2分析过程：（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2， （2）（ab）3=（ab）（ab）
9、（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=anbn3得到结论：积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积4积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn=（ab）n（n为正整数）【2】anbn=幂的意义 =乘法交换律、结合律 （ab）n 乘方的意义5.结论：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变四、巩固成果，加强练习：1.计算:（1）（2a）3 （2）（-5b）3 （3）（xy2）2 （4）（-2x3）42.计算：(1)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 (2)(3xy2)2+(-4xy3)(-xy)
10、(3)(-2x3)3(x2)2 (4)(-x2y)3+7(x2)2(-x)2(-y)3 (5)(m-n)3p(m-n)(m-n)p5 (6)(0.125)788 (7)(0.25)8410 (8)2m4m()m 3.已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值.五、小结：1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。2.幂的三条运算法则的综合运用。六、作业 课本98页练习题 课题：14.1.4整式的乘法（第一课时） 教学目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密
11、性和初步解决问题的愿望与能力教学重点：单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则教学难点：单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则教学过程：一、回顾旧知：回忆幂的运算性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)二、创设情境，引入新课：1.问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?2.学生分析解决：(3105)(5102)=(35)(105102)=151073.问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？ac5bc2=(a
12、c5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 三、自己动手，得到新知：1类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c)【4】2得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式四、巩固结论，加强练习：1.计算：(1)（-5a2b）（-3a） (2)（2x）3（-5xy2）2.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?3计算：(1) (2) (3)(-10xy3)(2xy4z) (4)(-2xy2)(-3x2y3)(xy)(5) 3(x-y)2(y-x)3 (x-y)44.判断：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ） （2）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） （3） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）（4）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）5.计算：0.4x2y（xy）2-（-2x）3xy36.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值。7.求证：5232n+12n-3n6n+2能被13整除五、作业 课本99页练习1题 课题
