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1、知识探究:标准差,样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”,其中众数和中位数容易计算,不受少数几个极端值的影响,但只能表达样本数据中的少量信息. 平均数代表了数据更多的信息,但受样本中每个数据的影响,越极端的数据对平均数的影响也越大.当样本数据质量比较差时,使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置,可能与实际情况产生较大的误差,难以反映样本数据的实际状况,因此,我们需要一个统计数字刻画样本数据的离散程度.,思考1:在一次射击选拔赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,每次命中的环数如下: 甲:7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 甲
2、、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环?,思考2:甲、乙两人射击的平均成绩相等,观察两人成绩的频率分布条形图,你能说明其水平差异在那里吗?,环数,甲的成绩比较分散,极差较大,乙的成绩相对集中,比较稳定.,思考3:对于样本数据x1,x2,xn,设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度,那么这个平均距离如何计算?,思考4:反映样本数据的分散程度的大小,最常用的统计量是标准差,一般用s表示.假设样本数据x1,x2,xn的平均数为,则标准差的计算公式是:,那么标准差的取值范围是什么?标准差为0的样本数据有何特点?,s0,标准差为0的样本数据都相等.,标准差越大离散程度越大,数据较分散;标准差越小离散程度越小,数据较集中在平均数周围.,