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1、初中数学北师大版七年级下册,第二章 相交线与平行线,4 用尺规作角,导入,利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形, 你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于 已知线段的吗?,导入,作法与示范:,(1) 作射线A C;,A C,(2) 以点A为圆心,,以AB的长为半径画弧,,交射线A C于点B ,,B,A B 就是所求作的线段.,新课,如图 2-24,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为 AB (1)请过点C画出与 AB 平行的另一边 (2)如果只有一个圆规和一把没有刻度的直 尺,你能解决这个问题吗?,新课,C,上述问题:用尺规(
2、无刻度的直尺和圆规),“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于 “过点C作ECD,等于已知角CAB.”,新课,做一做 利用尺规,作一个角等于已知角 已知: AOB 求作: AOB,使 AOB =AOB 作法与示范:,新课,(2) 以点O为圆心,,以任意长为半径,交OA于点C,,(3) 以点O为圆心,,作弧,,C,D,以OC长为半径,作弧,,C,(4) 以点C为圆心,,以CD长为半径,作弧,,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,新课,如图 2-26,已知AOB,EOF,利用尺规 作图,比较它们的大小,习题,1已知AOB,利用尺规作AOB,使 AOB =2AOB,即AOB为所求作的角.,拓展,1.如图,已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB, CD。 (1) 利用圆规,在射线OA,OB,OC,OD上作线段O A ,O B ,O C ,O D ,使它们分别与 线段a 相等。 (2) 依次连接A ,C ,B ,D你得到了一个怎样的图形?,拓展,O,a,A,B,C,D,B,C,D,A,是一个正方形,小结,通过本节课的内容,你有哪些收获?,1.尺规作角的步骤;,2.能用尺规作一个角等于已知角;,