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1、切线,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,r,用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系,1、直线和圆相离,d r,直线与圆的位置关系的性质和判定,切线的判定与性质,问题1： 如图点A是O上一点，OA是O的半径，ABOA垂足为A，则AB是O的 ,切线,A,O,B,切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线.,如图：判断下列图形中的直 线a是否是圆的切线.,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端是已知给出时，只需证明该直线垂直于半径.,C,O,B,A,如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证直线
2、AB是O的切线,问题2：如图AB是O的切线，点A是O上的一点则 AB _ OA.,A,l,O,切线的性质： 圆的切线垂直于经过切点的半径.,如果l是 O 的切线，A 为切点，那么AMOA. 你能说明理由吗？,O,M,反证法：假设l与OA不垂直 则过点O作OMl，垂足为M 根据垂线段最短的性质， 得OMOA， 即圆心O到直线l的距离dR 直线l 与O 相交 这与已知“l是 O 的切线”矛盾 假设不成立，即OAl.,O,切线的性质定理 1.圆的切线垂直于经过切点的半径 几何符号语言： l是 O 的切线，A 为切点 OAl,2.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,3.经过切点且垂直于切线的直线必经
3、过圆心,按图填空：(口答) (1). 如果AB切O于A， 那么,A,O,B,O的切线,切点,经过圆心,直线经过切点,(半径)垂直于切线,例2 如图，直线AB经过O上的点A，且AB=OA，OBA=45. 求证：直线AB是O的切线.,证明：AB=OA，OBA=45， AOB=OBA=45， OAB=90. 又点A在圆上， 直线AB是O的切线（切线的判定定理）.,课堂小结,掌握切线性质定理及两个推论，注意每个定理中均有过切点、过圆心和垂直于切线三要素 .,切线和圆有且只有一个公共点,圆的切线垂直于经过切点的半径,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,切线和圆心的距离等于半径,切线性质,
