《数学北师大版七年级下册岳翔娟——平行线的性质（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册岳翔娟——平行线的性质（第一课时）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆市第五十八中学 岳翔娟,北师大版七年级下册第二章相交线与平行线,平行线的性质（第一课时）,第一环节：复习回顾，导入新课,1、平行线的判定方法有哪三种？它们是由什么条件推出什么结论？ 2、看图填空： （1）_(已知) EFAB （同位角相等，_） （2）2+A=180(已知) _ （ _） （3）1=_(已知) EFGC （ _）,情境导入：如图，一条公路两次拐弯后， 和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路 平行。若第一次拐的角B 是130，第二 次拐的角C是多少度？,探究一：平行线的性质1,画一画：利用你的笔记本中的横格线画两条平行 直线a和b被第三条直线c所截，并用数字 标出图中的
2、同位角。 量一量: 请度量图中所标的每一对同位角的度数， 你有什么发现？ 想一想：1、你能得出什么结论？ 2、如果两条直线不平行，上述结论还成 立吗？,第二环节：探究新知，推理验证,证一证：已知：如图，直线AB、CD被EF所截， EF与AB交于点O，ABCD 求证：12,证明：(反证法)假设12，则过1顶点O作直线A1B1，使EOB12 EOB12（已作） A1B1_(_) 又ABCD 过O点有_条直线与已知直线CD平行，这与_公理矛盾 即假设12_（填“正确”或“不正确） 1_2,归纳总结:平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角_。 简称为_。,几何语言表述： ab（已知） _
3、 (_),探究二：平行线的性质2,找一找：在你所画的图中，用数字标出其 中的内错角。 量一量：请度量图中所标的每一对内错角 的度数，你有什么发现？ 猜一猜：两条平行直线被第三条直线所截 ，内错角的大小有什么关系？,推一推：你能用“平行线的性质1”说明你猜想 的结论吗？ 如图，已知a/b，那么2与3有什么 数量关系？请利用“性质1”说明理由。,答：已知a/b，那么_。 理由：ab（已知） 1=_ (_) 又1=_(对顶角相等) _（等量代换）,归纳总结:平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角_。 简称为_。,几何语言表述： ab（已知） _ (_),探究三：平行线的性质3,找一找：
4、在你所画的图中，用数字标出其 中的同旁内角。 量一量：请度量图中所标的每一对同旁内 角的度数，你有什么发现？ 猜一猜：两条平行直线被第三条直线所截 ，同旁内角的大小有什么关系？,推一推：你能用“平行线的性质1”说明你猜想 的结论吗？ 如图，已知a/b，那么2与3有什么 数量关系？请利用“性质1”说明理由。,答：已知a/b，那么_。 理由：,归纳总结:平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角_。 简称为_。,几何语言表述： ab（已知） _ (_),第三环节：对比分析，加深理解,思考并讨论： 1、如果两条不平行的直线被第三条直线所 截，同位角相等吗？内错角相等吗？同旁 内角互补吗？
5、 2、你如何区分平行线的性质与判定？,如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4。 （1）1和3的大小有什么关系？2与4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？,思考：题中的这两问用到的分别是平行线 的性质还是判定？,解：（1）ABDE（已知） 1=3（ _） 又1=2（已知） 2= （等量代换） 又3=4（_） 2= （_） （2）2=4（已证） BC_EF（ ）,第四环节：巩固新知，强化运用,1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向 相同，即拐弯前后的两条路平行。若第一次拐的 角B 是130，第二次拐的角C是多少度？,2、如图所示，ABCD，ACBD,分
6、别找出与1相等或互补的角。,3、如图，ABCD，B35， 175求A的度数。,第五环节：拓展提升，生成感悟,1、当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？,自主探索，合作交流,归纳总结：当一个角的两边与另一 个角的两边分别平行时，这两个角 _。,第六环节：拓展提升，生成感悟,试探究下列问题： 如图（1），ABED，BCEF，那么B与E的关系是_。为什么？请说出你的理由。 如图（2），ABED，BCEF，那么B与E的关系是 。为什么？请说出你的理由。,2、如图1、2、3，若ABCD，则 图1中，B+D=_ 图2中，B+E1+D=_ 图3中，B+E1+E2+D=_,通过以上练习，你发现了什么？,解析：平行线中的拐点问题，通常 需过拐点作平行线 方法总结：无论平行线中的何种问 题，都可转化到基本模 型中去解决，把复杂的 问题分解到简单模型中， 问题便迎刃而解,第五环节：总结升华，导图归纳,Bye!,
