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1、余角、补角、对顶角,教学目标： 1.掌握并理解余角和补角概念 2.熟练掌握余角和补角性质，并且会用运性质求角的计算,1平角=,1直角=,复习回顾,1+2= ,AOB, 2=, AOB- 1,(1),(2),今天我们继续研究两角之间的关系,互余：如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角。把其中一个角称为另一个角的余角,12900,这是同学们手中的三角板的模型,如果 1300， 2250， 3350，那么它们互为余角。,互为余角只是对两个角而言的。,2,两副直角三角板中， 1300， 2600, 它们互为余角.,互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。,（错）,
2、（对）,互补：如果两个角的和等于1800（平角），我们就说这两个角互为补角。把其中一个角称为另一个角的补角,121800,如图这是一个长方形,P,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,(1)若,则,互为补角. ( ),(2)互为余角、互为补角的两个 角一定有公共顶点. ( ),1.定义中的“互为”是相互的意思.互为余角和互为补角是对两个角来说的.,注意:,判断:,2.互为余角、互为补角的两个角不一定有公共顶点.,比一比，看谁填得快,400,1300,230,1130,66025,156025,900,450,79025,锐角的补角是钝角；,直角的补角是直角；,钝角的补角是锐角
3、。,(1),（2）若一个角为x度，则它的余角为 _度，它的补角为_度。,（90-x）,（180-x）,例已知与互为补角，且比大300.求与的度数？,（）一个角的补角是它余角的3倍，这个角是多少度？,解：设这个角为x度，则它的余角为 （90-x）度，它的补角为（180-x）度 列方程：3（90-x）=180-x x=45 答：这个角为 45.,观察与思考:,(1).ADC与BDC有相等的关系，你能说明为什么吗？,1ADC900， 2BDC900 ADC900 1， BDC9002 又 1 2 900 1 9002 即ADC BDC,等角（或同角）的余角相等。,通过刚才的观察，如果12那么,类似的
4、你能得到等角或同角的补角也相等吗?,试一试,如图, 1与 2互补, 3与 4互补,如果 1= 3,那么 2与 4相等吗?为什么?,等角（或同角）的补角相等,练一练:在下列图形中找出一组相等的角,你会用几何语言叙述为什么吗?,一副三角板本身就蕴含着相等和互余，用一副三角板还能构造出其它一些图形，其中蕴含着相等、互余或者是互补的角，请大家动手尝试，构造设计一些这样的图形.,知识应用,打台球时，球的反射角总是等于入射角.,O,back,学以致用：如果5=40,那么1应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.,40,今天我们学了什么？,（1）余角、补角的概念,注意：余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。,（2）余角、补角的性质,等角(或同角）的余角相等； 等角（或同角）的补角相等。,1.上本作业：数学课本 习题1 、 3 2.课外作业：复习本节所学内容做练习册对应内容 3.预习余角与补角(二)-方向角,
