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集合与几何的联系,设平面内直线l上的点的集合为L,直线p上的点的集合为P,试用集合的运算表示l,p的位置关系. 解:平面两直线的位置关系有三种: 相交:两直线有且只有一个交点. 平行:两直线没有交点. 重合,两直线相交,只有一个交点既LP为只有一个元素的集合. 设交点为M,则LP=M,两直线平行,没有交点即L和P两集合没有共同元素,则 LP=,两直线重合,就是说直线l的所有点都在直线p上,直线p的所有点也在直线l上,可以知道L包含P,P也包含L,那么我们知道L=P,也就是LP=L,