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1、椭圆的参数方程同步练习61.求椭圆的内接矩形的面积及周长的最大值2.已知点A在椭圆上运动,点B(0,9)点M在线段AB上,且,试求动点M的轨迹方程3.设点P(x,y)在椭圆,试求点P到直线的距离d的最大值和最小值4.椭圆与x轴的正向相交于点A,O为坐标原点,若这个椭圆上存在点P,使得OPAP求该椭圆的离心率e的取值范围5. 椭圆(为参数)的长轴长为( )A.3 B.5 C.6 D.106. 已知曲线,0,2)上一点P到点A(-2,0)B(2,0)的距离之差为2,则PAB是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形7. 在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的
2、一个动点,求S=x+y的最大值( )8. 曲线+ =1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为_.9. 下列以t为参数的参数方程中表示焦点在y轴上的椭圆的是( )A.B.(ab0)C.D.10. 已知两曲线参数方程分别为(0)和(tR),它们的交点坐标为( )椭圆的参数方程同步练习6答案1., 2. 解:由题意知B(0,9),设A(),并且设M(x,y)则,动点M的轨迹的参数方程是(是参数),消去参数得3.解:点P(x,y)在椭圆上,设点P()(是参数且),则当时,距离d有最小值0,此时椭圆与直线相切;当时,距离d有最大值24.解:设椭圆上的点P的坐标是()(0且),A(a,0)则而OPAP,于是,整理得解得(舍去),或因为,所以可转化为,解得,于是故离心率e的取值范围是5.D6.C7.28. 9.C10.
