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1、 车辆中学导学稿 七年级数学上 总计第42期 5.1 认识一元一次方程（1） 主备：焦佳佳 审核： 审批： 班级： 姓名： 【学习目标】1、通过观察归纳，理解一元一次方程和方程的解的概念。2、能从简单的实际问题中找到等量关系并列方程。3、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【学习重难点】重点：一元一次方程的概念。难点：根据实际问题列一元一次方程。【自主预习】旧知回顾（环节一 ） 1、含有未知数的_，叫做方程。 2、根据条件列出方程： (1) 比a大5的数等于8： ； (2) b的一半与7的差为-6： ； (3) x的2倍比10大3： .【合作探究】（环节二 1、一
2、元一次方程的概念；2、方程的解 ）探究点一 ：根据等量关系列方程 （独立思考，写出等量关系，找学生板演） 情境1：已知小明的年龄乘以3减25的结果是21，那小明今年多少岁呢？如果设小明今年x岁，那么乘3减25就是_，因此可以得到方程_. 情境2：小颖种了一株树苗，开始种树时树高为30cm，以后每周树苗长高4cm，大约几周后树苗可以长到1m？（树初始的高度+生长的高度=最终的高度（1m）如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程_. 情境3：甲、乙两地相距33km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时走多少千米？设张叔叔原计划每时行走
3、x千米，可以得到方程_. 情境4：根据第六次全国人口普查的统计数据，截止2010年11月1日，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第5次人口全国人口普查相比增长了147.30. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文凭？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x万人具有大学文化程度，那么可以得到方程_. 情境5：某长方形操场的面积是5960平方米，长和宽之差20米，这个操场的长与宽分别是多少？（长宽=面积）如果设这个操场的宽是x米，则长就是_，由此可以得到方程_. 归纳：列方程解应用题的一般步骤是：(1) 找等量关系：分析已知量和
4、未知量的关系，找出相等关系；(2) 设未知数；(3) 列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来。探究点二 ：探究一元一次方程问题1：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（小组讨论，学生代表尝试归纳）问题2：方程有什么共同点？ （小组讨论，学生代表尝试归纳） 一个未知数； 未知数的最高次数都是一次； 等式。归纳：在一个方程中只含有_未知数，未知数的指数都是_，并且方程中的代数式都是_，像这样的方程叫做_. 例1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 (
5、) (4) ( ) (5) ( ) (6) -1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 分析：一元一次方程概念的考查 问题3：能否使以下方程的左右两边相等： (1); (2).归纳：使方程左、右两边都相等的未知数的值，叫做_.【达标测评】（环节三 巩固知识）1、如果=8是一元一次方程，那么m = .2、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x岁，则可列出方程：_.3、x=2是下列方程的解吗？为什么？ (1); (2)【课堂小结】（环节四 课堂小结）本节你的收获是什么?1、一元一次方程定义：（1）一个未知数；（2）未知数的最高次数都是一次（3）方程。2、方程
6、的解【限时作业】（环节五 作业布置）1、 根据下列条件列出方程：（1）3x与-5的和是9；（2）4x的相反数与20的差是24；（3） 某数的3倍比它的大9，求这个数。2、 根据题意列出方程： （1）一个数的与5的差等于最大的一位数，求这个数； （2）从正方形的铁皮上，截取一个3cm的长方形条，余下的面积是90，那么原来的正方形的铁皮条的边长是多少？ （3）某商店规定，每超过15000元的商品就可以采取分期付款的方式付款，顾客可以先支付2000元，以后每月再支付1000元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电脑，问他多长时间可以付清全部货款？ 环节六：板书设计认识一元一次方程（1）1
7、、 一元一次方程定义：（1）一个未知数；（2）未知数的最高次数都是一次（3）方程。2、方程的解：使得等式两边相等；未知数的值。3、应用4、课堂小结5、作业布置【课后反思】（环节七:反思）1、本节课的流程是：创设情境，提出问题；找等量关系，列出方程；定义方程，进行判断；归纳总结，巩固发展。2本节课最精彩的部分：关于五个情境的讨论中课堂气氛较活跃，学生敢于表达自己的见解。3学生对这节课的学习基本达到我期望的水平，基本满意，这节课解决了我设计的问题，要说不足地方，就是训练少一点。4. 本节课存在的问题：课堂讨论耗时较多，注重课堂时间的把控。 家长签字： 年 月 日5.1 认识一元一次方程（1） 第 5 页 共 5 页
