《数学人教版八年级上册王来永--因式分解课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册王来永--因式分解课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.4 因式分解,蠡县蠡吾镇二中 王来永,复习回顾,整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,在小学我们知道，要解决这个问题，需要把630分解成质数乘积的形式.,类似地，在式的变形中，有时需要将 一个多项式写成几个整式的乘积的形式.,630能被哪些数整除?,讨论引入,请把下列多项式写成整式乘积的形式.,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,探究归纳,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程.,(x+y)(xy),x2y2,类比与比较,练习一 理解概念,判断下列各式哪些
2、是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,15.4.1 提公因式法,公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；,把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的
3、商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.,探究,怎样分解因式: .,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系数 二看字母 三看指数,观察方向,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,分析：(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.,例 2 分解因式,.,练习二 掌握方法,课本115页 练习1、2、3,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系数; (2)定字母; (3)定指数.,第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉1;,（3）提出负号时,要注意变号.,随堂测验,课本119页（写在作业本上） 第1题（1）（2）（3）（4） 第4题（1）,恭喜你,认真地学好了这节课!,作 业,思考题：将 分解因式,
