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1、第十六章 二次根式161 二次根式(1)(第一课时)教学目的: 1、了解二次根式的概念,并根据二次根式的概念判断;2、求代数式有意义时,字母的取值范围。重点:二次根式有意义的条件。难点:二次根式有意义的条件。教学过程:一、复习,小组合作探讨。1、(1)如果 ,那么 ;(2)如果 ,那么 ;(3)如果 ,那么 2、什么叫做一个数的平方根?如何表示?什么是一个数的算术平方根?如何表示?3、平方根具有哪些性质? 一个正数有_个平方根,并且_; 0的平方根是_;负数_平方根。4、(1)16的平方根是什么? 算术平方根是什么?(2)0的平方根是什么?算术平方根是什么?(3)7有没有平方根?有没有算术平方
2、根?5、思考 分别表示什么含义?二、预习导学1、自主预习新课P2。2、思考:请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识。3、导入新课,完成思考:(1)面积为3的正方形的边长为 ,面积为S的正方形的边长为 (2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130,则它的宽是 m。(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s),与开始落下时离地面的高度h (单位:m),满足关系式 。如果用含有h的式子表示t,则t为 三、小组合作探究1、式子 它们有什么共同特点?2、二次根式的定义:3、二次根式有什么特点?例题1、说一说,下列各式是二次根式吗?4、跟踪训练:判断,下列各式中那些是二次根式
3、?5、思考:二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件?例题2、当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义? 总结:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:四、拓展训练1、当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?2、已知二次根式 有意义,那A(a, )在第 象限。 五、课堂作业。1、判断下列哪些式子是二次根式。2、课本P5,第1、7题。3、选做题(1)若 ,则 (2)实数a,b满足 ,求a和a+b的值。(3)教学反思:161 二次根式(1)(第二课时)教学目的:1、理解二次根式的性质:(1)(a0)是非负数;(2)()=a(a0);(3)=a(a0)2、会运用其进行相关计算。重点:会运用(a0)是非
4、负数、()=a(a0)、=a(a0)进行相关运算。难点:理解(a0)是非负数、()=a(a0)、=a(a0)。教学过程:一、 课前复习1、下列各式是否为二次根式?2、 下列x为何值时,二次根式有意义? (1) (2) (3) (4) (5)二、 自主预习1、当x分别取下列值时,求二次根式的值:(1)x=0; (2)x=1; (3)x=-12、(1)根据算术平方根的意义填空(2)(3)归纳总结:二次根式的性质:1: 3、例1、计算: (1)() (2)()跟踪训练:(2)4、(1)探究:(2)归纳总结:二次根式的性质2: 5、例题2,化简:跟踪训练:(1)课本P4页练习(2)计算 思考:课外练习
5、:1、化简下列各式 2、实数p在数轴上的位置如图所示,化简二次根式习题一一、选择1、下列代数式中二次根式有总有意义的有( ),(),。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、如果是二次根式,那么应适合的条件是( )A、3 B、3 C、3 D、33、化简:的结果为( )A、42a B、0 C、2a4 D、44、化简的结果是( b ) (A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 45、使代数式8有意义的的范围是( )(A)(B)(C)(D)不存在6、若,则的值为: ( ) (A )0 (B)1 (C) -1 (D) 2 7、下列各式中一定成立的是( )A、 B、 C、 D、8、如果一个三角形的
6、三边长分别为1、k、3,化简结果是( )A、5 B、1 C、13 D、194k二、填空1、二次根式有意义时的的范围是 。2、若x、y都为实数,且,则=_。aboc3、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简 。4、若 ,则a的取值范围是 5、若ABC的三边长为a,b,c,其中a和b满足 ,则c的取值范围是6、实数在数轴上的位置如图示, 化简|a-1|+ 。7、若,则的平方根为()A16 B16 C4 D28、代数式的最大值是_ 。9、若,则化简=_。10、若代数式的值是常数2,则的取值范围是_。11、求下列二次根式中字母x的取值范围:(1) ,(2) ,(3),(4),(5) .二次根式习题二
7、(A组)1判断题(对的打“”,错的打“”)(1)()2=- ( );(2)=- ( )(3)(-)2=- ( );(4)(2)2=2=1 ( )2下面的计算中,错误的是 ( ) A=0.03 B=0.07 C=0.15 D-=-0.133下列各式中一定成立的是( )A=+=3+4=7 B=- C(-)2= D=1-=4()2-=_; 5+(-)2=_5. 计算:+=_6. 计算:-()2=_;7计算-|-|8计算:+; 9计算:+10计算:(B组)1下列运算正确的是( ) A()2=-5 B(-)2=-5 C-=5 D=52下面的计算中,正确的是( )A=0.1; B-=-0.03; C=13
8、; D=-43下列命题中,错误的是( )A如果=5,则x=5;B若a(a0)为有理数,则是它的算术平方根C化简的结果是-3D在直角三角形中,若两条直角边分别是,2,那么斜边长为54计算+|-11|-,正确的结果是( ) A-11 B11 C22 D-225(-)2-+=_; 6=_7-(2)2=_8比较大小6_7(填“”,“”,“”号)9数a在数轴上的位置如图所示,化简:-a-1-2=_10=_11计算:+=_12如果+b-2=0,求以a、b为边长的等腰三角形的周长由于考前忙于复习,基本不会花时间了解有关信息,等高考结束后,又不知如何了解到有效信息。所以,无论考前还是考后,家长在报考学校这一环节付出精力较多,也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息