《数学人教版八年级上册全等三角形的判定(2)教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册全等三角形的判定(2)教案(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、执教人:明达学校 胡林祥,全等三角形的判定 ( ASA ),教学目标,知识与技能: 1、探索与掌握两个三角形全等的条件:“ASA”并能应用它判断两个三角形是否全等。 2、理解“ASA”的内容,能运用“ASA”判别三角形全等,进而说明线段或角相等。 过程与方法: 通过探究、试验、发现、应用的教学过程,提高分析、归纳、逻辑推理等能力。 情感态度与价值观: 通过对知识的归纳总结,培养学生的理性思维。,同学们,先请大家帮个忙,隔壁师傅手中有一块残破的玻璃片,原来是一块三角形的玻璃片,不小心弄碎了,现要去玻璃店做一个与原来一模一样的,只允许带其中一块去可能吗?他应该带哪一块去呢?,帮一帮,同学们,先请大
2、家帮个忙,隔壁师傅手中有一块残破的玻璃片,原来是一块三角形的玻璃片,不小心弄碎了,现要去玻璃店做一个与原来一模一样的,只允许带其中一块去可能吗?他应该带哪一块去呢?,同学们,先请大家帮个忙,隔壁师傅手中有一块残破的玻璃片,原来是一块三角形的玻璃片,不小心弄碎了,现要去玻璃店做一个与原来一模一样的,只允许带其中一块去可能吗?他应该带哪一块去呢?,实验,如图,在ABC 和AB C 中,如果A = A,B = B,AB = A B ,那么ABC 和AB C 全等吗?,实验,B,C,A,如图,在ABC 和AB C 中,如果A = A,B = B,BC = B C ,那么ABC 和AB C 全等吗?,如
3、图,1=2,要能运用 ASA判定ABCABD , 则添加的条件为 。,BAD= BAC,全等三角形的基本事实2: 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。,简记为“角边角”或“ASA”,学以致用,已知:如图,点A, F, E, C在同一条直线上,AB/DC,AF=CE,AEB = CFD。求证:ABECDF 。 证明:AB/DC, A = C. AF=CE, AF+FE=CE+EF,即AE=CF 在ABE和CDF中, ABECDF(ASA).,A,B,E,F,D,C,例1,A = C,,AE=CF,AEB = CFD,,新知应用,如图,为测量河宽AB,小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点
4、,并在AC的中点E处立一根标杆,然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点,使点D, E, B恰好在一条直线上。于是小军说:“CD的长就是河的宽度。”你能说出这个道理吗? 解:在AEB和CED中, AEBCED(ASA). AB=CD(全等三角形的对应边相等). 因此,CD的长就是河的宽度。,例2,B,A,E,D,C,BAE = DCE=90。,,AE=CE,,AEB = CED (对顶角相等),,已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于 点O,AB=AC,B=C。 求证:BD=CE,证明 :在ADC和AEB中,A=A(公共角),AC=AB,C=B,ADCAEB(ASA),AD=AE(全等三角形的对应边相等),又AB=AC,AB-AD=AC-AE,课堂练习,即BD=CE(等式性质),已知:如图,ABCABC,CF, CF分别是ACB 和ACB的平分线。求证:CF= CF.,课后练习,A,B,C,A,B,C,F,F,课堂小结:,1、这节课你有什么收获呢? 2、在证明两个三角形全等时要注意:一是题目中所给的条件,二是图形中隐含的条件(比如公共边,公共角,对顶角,平角等),如果边是其中一个角的对边,这两个三角形还全等吗?,课后思考:,作业布置,P87 A组T3,谢谢!再见!,