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1、课题:5.1.2 垂线(1)【学习目标】1理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型,三角尺,量角器【自主学习】1如图,若1=60,那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小,若1=90,请画出这种图形,并求出此时2、3、4的大小。【合作探究】1.阅读课本P3的内容,回答上面所画图形中两条直线的关系是_,知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2. 用语言概括垂直定义两条直线相交,所成四
2、个角中有一个角是_时,我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_,他们的交点叫做_。3垂直的表示方法:垂直用符号“”来表示,若“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”,则记为_,并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用:(1)AOD=90 ( )ABCD ( )(2) ABCD ( ) AOD=90( )5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找:在你身边,还能发现哪些“垂直”的实例?【画图实践】1用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L,画出直线L的垂线,能画几条? L小组内交流,明确直线L的垂线有_
3、条,即存在,但位置有不_性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B A L L从中你能得出什么结论? _ 2变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后,归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获?还有什么疑难需老师或同学帮助解决? 【达标测评】(有困难同学可以选做)(一)判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么
4、这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直.( ).(二)填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.(三)解答题.1.已知钝角AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DEOB (2)画直线DFOA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.3. 你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?