《数学人教版八年级上册平方差公式教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册平方差公式教学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 乘法公式“平方差公式”教学设计教案学科 数学 授课年级 八年级 学校 隆安县第二中学教材分析：平方公式是在学生学完多项式与多项式的乘法运算后的一个学习内容，平方公式既是多项式乘法的延伸，又是一种特殊形式的多项式的乘法，通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。体会与他人合作的重要性。课题：乘法公式平方差公式教学目标知识技能会推导平方差公式并能用平方差公式准确地进行计算过程与方法的目标培养学生由一般法则认识特殊法则的能力情感态度目标发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。教学重点理解并运用平方差公式准
2、确计算教学难点理解公式中字母a、b的广泛含义，并灵活运用公式，把公式中的结构特征与实际问题联系起来教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式和讨论式相结合教学过程教师活动学生活动设计意图一复习巩固1、 复习多项式与多项式相乘法则。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2、利用多项式相乘法则计算：（x2)(x3）独立做题温故而知新教学过程教师活动学生活动设计意图二情境引入三新课学习活动1、问题：有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植，今年他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”
3、张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，就把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊!同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？活动2由（ a+5）（a-5） a2 25即： （ a+5）（a-5） a2 52动动脑筋计算下列多项式的积,看看你能发现什么规律?(1) (x+1)(x-1)=_;(2) (m+2)(m-2)=_;(3) (2x+1)(2x-1)=_.展示平方差公式根据平方差公式(ab) (ab)=a2 b2这个规律填空：()()。(王子)(王子)。(WK)(WK)。()() 学生分组讨论学生独立完成学生独立找规律以实际问题为例，激发学生对数学学习的兴
4、趣，并自然引出本节课的主要内容。学会寻找规律教学过程教师活动学生活动设计意图 新课学习活动3、勇闯第一关挑战自我运用平方差公式计算：以() ()22为特征。先说出下列各式何为（方），何为（圆），再进行计算。()（3x2）(3x2) (2)（b2a）(2a b) (3)（xy）(xy)勇闯第二关火眼金睛辨对错：（1）(x+2)(x-2) = x2-2 ; （）（2）(-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . （）（3）(-3a-2) (3a-2) = 4 -9a2. （）（4）(4m+3n)(3n-4m)= 16m2 -9n2 ( )（5）(4m+3n)(3n-4m)= 3n2 -4m2
5、 ( )勇闯第三关聪明变变变 ：以下式子没有两数和与两数差的积的形式。但相信你也能够变出来，因为你本来就是一个聪明的孩子。（）10298（）99101 三学生上黑板计算其他学生自己做学生分组挑战通过基本练习，让学生逐步看清平方差公式的特征，看到问题的本质。让学生体会，平方差公式中字母的含义，即可以是数字、单项式或者多项式。这也是本节的难点。学会运用公式计算教学过程教师活动学生活动设计意图四拓展练习活动4闯第四关看谁是大赢家！运用平方差公式计算.(1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;(3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (
6、3x-2).勇闯最后一关第五关挑战极限 探索： （2-1）（2+1）=（2-1）（2+1）（22+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= （2-1）（2+1）（22+1）（24 +1）（264+1）=回归课本讨论你能根据图15.3-1中的面积说明平方差公式吗?ababb图15.3-1分组对抗赛展现平方差公式的几何原理在这一练习中，主要锻炼学生运用平方差公式的能力，也为后面因式分解做好铺垫。该练习的目的是在于让学生了解平方差公式的应用，以及乘法公式和其他知识的综合运用。学会分析公式的几何原理五课堂总结这节课你有什么收获，给同
7、学们说看！平方差公式：两数和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。表达式为：(ab) (ab)= a2b2公式的特征以（方）（圆）来形容，同号为方，异号为圆，方在前，圆在后。掌握平方差公式的内容理解平方差公式中字母的含义适时地总结，有助于学生对问题的深刻认识，同时养成严谨的学习习惯。教 学 过 程设计意图六课后作业基础作业：课本184页第一大题选作作业：有能力的同学选做课本185页第三大题的第（1）、（2）小题巩固本节课所学知识。并满足不同水平学生的需要。七课后反思本节课我先从复习旧知识入手，意图在于温故而知新；再进行情景引入，目的在于激发学生对数学学习的兴趣，并自然引出本节课的主要内容。在教学设计时提供充分探索与交流的空间，以活动为主，进行对抗比赛，使学生经历观察，猜测、推理、交流、等活动。
