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1、,数学( 北师大.七年级 下册 ),4.1认识三角形(3),3、小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供他选择，那他应选（ ) A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm.,三角形任意两边之差小于第三边,三角形任意两边之和大于第三边,C,1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm,（1）（3）,2、现有
2、长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。,3,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的中线,BE=EC,B,A,C,如图，,AE是BC边上的中线.,它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画，并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,这一点称为三角形的重心。,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用圆规画最简便。,你能通过折纸的
3、方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三角形的角平分线的定义,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？,D,1=2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,如图，,AD是ABC 的一条角平分线.,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,将你的结果与同伴进行交流.,
4、三角形的三条角平分线交于同一点.,练一练,1、AD是ABC的角平分线（如图）， 那么BAC= BAD；,2、AE是ABC的中线（如图）， 那么那么BC= BE。,2,2,3、如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数。,解：BAC68, AD平分BAC BADBAC34 B36 ADB180BADB 110,4、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm ,求ADC的周长. 解：CD是AB边上的中线 ADDB DBC的周长DB+CD +BC25,BC-AC5 ADC的周长AD+CD+AC25-520 =,本 课 小 结,通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,线段,连接一个顶点与它对边中点的线段，,三角形的三条中线,交于一点,三角形的三条角平分线,交于一点,
